Bonjour,

j'ai vu dans d'autres fils que tu avais déjà calculé des volumes.

Utilise la méthode des disques

Bonjour Pirho,

merci pour ta réponse,

j'ai déjà fait un éssai mais je vais reéssayer.

qu'as-tu trouvé comme valeur de V?

Bonsoir Pirho

encore rien, je ne suis pas sûr de comprendre l'exercice.

j'ai tracé un triangle rectangle avec le sommet A sur l'origine 0 du plan y0x, l'angle droit B sur l'axe des abscisses où la droite x = h coupe l'axe des abscisses et l'angle C sur la droite x = h, à la hauteur y = r

Ce triangle fait une rotation de 2 autour de l'axe des abscisses pour former un cône dont le sommet se trouve á l'origine 0.

Si je prends la formule V = r²h, pour la méthode des disques, j'ai

r des disques = y = (r/h)x ,    h = épaisseur des disques = dx

en poursuivant j'ai

V = ((r/h)x)dx  de 0 à h.

Voilà, je n'arrive pas plus loin.

Bonsoir,

Oui, mais c'est le carré du rayon du disque courant  qui intervient !

c'est toujours la même formule; par la méthode des disques


et pas comme tu l'as écrit

oui, désolé, j'ai oublié l'exposant du carré du rayon

j'aurais dû écrire ((r/h)x)²

ce que je voulais écrire.

Est-ce que mon triangle est juste?

Dois-je intégrer de  0 à h  ou de  0 à r  ?

x varie de 0 à h (et dans le même temps le rayon du disque de 0 à r).

Mais on intègre par rapport à x.

donc de 0 à r ?

Non, puisqu'on intègre par rapport à x, lequel varie de 0 à h.

larrech

bien sûr je me suis trompé x varie de 0 à h

j'ai répondu  trop vite sans me relire(pas toujours évident sur smarphone)

je suis un peu dérouté,

j'avais écrit  que j'intègre de 0 à h à 21h38( là  où j'ai oublié de mettre l'exposant pour r )

ensuite tu m'a corrigé  avec  l'expression  V = ... de 0 à r

et finalement j'intègre tout de même  de 0 à h.

oui encore une fois désolé

je reprends

y varie de 0 à r,

x varie de 0 à h




avec

Ah, ok , je suis rassuré, car moi, je ne suis pas très sûr en math.
Mais j'aime bien, alors je fais comme passe-temps

Mais je n'y arrive tout de même pas!

C'est le x qui me gène.

Si je fais  V = ((r/h)x)²dx  de 0 à h   j'obtiens   (r²x²h^-2)dx   ou bien?

Dois-je remplacer le x par h ?

ok, merci , c'est bien ça,

alors j'obtiens  r²/h²x²dx

= ((r²x³)3h²)  de 0 à h ?

  donc  ((r²h³)3h²) - 0

= ((r²h)/3)   =  1/3r²h

Je crois que j'ai trouvé ?!

OK

Sorry nos messages se sont croisés.

Youpi !  j'ai trouvé, grâce á toi.

By the way je ne sais pas comment mettre les indexes sur le signe d'intégration?

Y-a-t-il un truc simple?

de rien

cela est conforme à la formule du volume du cône de rayon de la base r et de hauteur h

V=1/3 aire de la base * hauteur

Merci encore une fois pour ta patience,
pour les limites d'intégration sur le signe, j'ai trouvé;
il faut aller dans latex.

Bonne fin de soirée.