Bonjour,

Tu viens de traiter un exercice similaire. Qu'est-ce qui t'arrête pour celui-ci ?
Commence par faire un dessin.

Bonsoir GBZM,

je joins le dessin.

Ce qui m'arrête c'est r,  je ne sais pas comment exprimer r en fonction de y?

Si je prends  V = 2rht  

avec h = x = 4y - y² - 3  et  t = dy

il me reste r à exprimer en fonction de y

M'enfin ???  Tu ne vois vraiment pas qui est r ?
Quand tu écris x = 4y - y² - 3, où est le y sur ton dessin ?

Désolé, je ne vois toujours pas ?

3-y ?

Mais non, voyons !
Regarde sur ton dessin, tu notes bien dy l'épaisseur du tube, c.-à-d. la variation du rayon.
Alors, quel est le rayon ?

y ?

C'est sûrement y, car si je fais

V= 2y(4y-y²-3)dy

de 1 á 3,

j'obtiens 16/3*

Ah, tout de même !
Je suis surpris de voir que tu réalises si difficilement que, comme le point de coordonnées sur l'arc de parabole va engendrer le bord droit du cylindre par rotation autour de l''axe des abscisses, le rayon de ce cylindre est (de même que sa hauteur est ).

oui, c'est juste, je manque totalement d'entrainement!
Et lorsque je me suis imaginé le volume comme une sorte de "donut" coupé transversalement, j'ai vu  que le rayon devait être y

Je crois que mes cellulles grises sont entrain de vieillir (millésime 49) et qu'il est temps de les rafraîchir un peu

Je n'avais plus fait de maths depuis le début des années 70 et si les maths c'est comme le vélo, ( il parait que celui qui a appris à faire du vélo ne le perd plus pour le reste de sa vie), chez moi ce n'est pas vrai, j'ai TOUT perdu

Merci en tous cas pour ton aide et ta patience.

Je vais attaquerla 2ème partie:
la rotation autour de y avec la métode des disques