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Vrai Faux - Pouvez vous me corriger ? merci
Bonjour 
Alors voila j'ai un vrai faux a faire et je dois justifier
J'ai essayé de le faire :S mais je ne suis pas sur de moi pouvez vous m'aider ? merci
1)Toute suite croissante et majorée est bornée
Réponse : Faux car elle n'est minorée
2)Toute suite décroissante et minorée par 0 a pour limite 0
Réponse : Faux car sinon elle serait majorée par 0 et non minorée par 0
3)Tout suite qui admet pour limite +
n'est pas mojorée
Réponse : Vrai car elle n'est pas majorée par un réel
4)Toute suite convergente est bornée
Réponse : Je n'ai pas trouvé 
Merci encore
Bonjour
2) Faux, il suffit de prendre par exemple la suite de terme général
3) Effectivement c'est vrai, mais ta justification n'explique rien, tu ne fais que dire : "elle n'est pas majorée parcequ'elle n'est pas majorée"
2) La réponse est faux, mais pour la raison que tu indiques, qui est absurde.
Une suite qui a pour limite 0 n'est pas majorée par 0 !
Pour montrer qu'une affirmation est fausse, il faut exhiber un contre-exemple.
Je te propose un = 1 + 1/n
Merci a tous je vais revoir mon cours et ressayer ^^
3) Il faut revenir à la définition de la limite.
Suppose que ta suite tend vers +oo et qu'elle soit en même temps majorée par un réel M.
Le fait qu'elle soit majorée par A veut dire que pour tout n, ta suite est inférieur à M.
le fait qu'elle tende vers +oo veut dire que tout intervalle ouvert de la forme ]A;+oo[ contient tout les termes de la suite à partir d'un certain rang.
En prenant M=A, la contradiction est immédiate.
4) La réponse est vraie mais n'est pas totalement évidente.
En effet, ta suite est convergente, donc bornée au voisinage de sa limite (en effet, tout intervalle du type ]l-a;l+a[ où a est la limite de ta suite contient tout les termes de la suite à partir d'un certain rang)
avant que la suite n'atteigne ce rang, la suite prend un nombre fini de valeur. Il suffit alors de prendre le max de ces valeurs et de l+a, ainsi que le min de ces valeurs et de l-a et on obtient un majorant et un minorant de la suite sur N tout entier, ce qui prouve qu'elle est bornée.
Je te laisse essayer de rédiger ça proprement.
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