vrai ou faux. - forum mathématiques - 91822

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Posté par re : vrai ou faux. 01-10-06 à 19:05

D n'est pas un intervalle.
A priori, comme u' est positive on peut simplement déduire u est croissante sur $\Large{]-\infty,0[}$ et croissante sur $\Large{]1,+\infty[}$ .
On ne peut pas dire directement que u est croissante sur D.

Par exemple, prenons la fonction inverse.
Elle est définie sur $\Large{\mathbb{R}^{\ast}}$ , sa dérivée est strictement négative la fonction inverse n'est strictement décroissante sur $\Large{\mathbb{R}^{\ast}}$ , tout simplement à cause du fait que $\Large{\mathbb{R}^{\ast}}$ n'est pas un intervalle.

Kaiser

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