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Vrai ou faux exponentielle

Posté par
wsxana
12-11-16 à 17:48

Bonjour j'ai un exercice sur lequel je bloque merci d'avance pour votre aide

Les questions suivantes portent sur f et g définies sur tel que f(x)=x*e-xet g(x)=x²*e-x
On regarde leurs courbes représentatives sur une calculatrice ou autre logiciel
M est le point de Cf d' abscisse m et la tangente Tm en M à Cf coupe l'axe des ordonnées en N
Dans les questions suivantes, dites si la proposition est vraie ou fausse et justifiez

1) La solution 4f(x)=1 a deux solutions distinctes
2) Si H est un point de l'axe des ordonnées et de coordonnées (o;h), alors on peut mener par le point H trois tangentes à Cf si et seulement si h ]0;\frac{4}{e²}[


1) Il me semble qu'il faut faire un tableau de variation et j'ai calculé la derivée de f où f'(x)= e-x(1-x)+x*e-x
2) Ici aussi il faut faire un tableau de variation mais dans les deux cas je ne sais pas comment il faut faire et j'ai calculé la dérivée de g, g'(x)=e-x(2x-x²)

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:19

Posté par
Yzz
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:21

Salut,

La première question est VRAIMENT  "La solution 4f(x)=1 a deux solutions distinctes" ???

Posté par
Jedoniezh
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:21

Bonsoir,

As_tu commencer à regarder avec un logiciel ?

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:25

Yzz @ 12-11-2016 à 18:21

Salut,

La première question est VRAIMENT  "La solution 4f(x)=1 a deux solutions distinctes" ???


Juste avant j'ai calculé f'(x)+f(x)= e-x et j'ai montré que 2f'(x)1 était faux mais oui la question est vraiment celle-ci

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:26

Jedoniezh @ 12-11-2016 à 18:21

Bonsoir,

As_tu commencer à regarder avec un logiciel ?


Oui enfin il y est aussi sur mon manuel les courbes

Posté par
Jedoniezh
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:27

Ce serait mieux de nous présenter ton exact énoncé ...

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:28

1) a) Pour tout x, f'(x)+f(x)=exp(-x)
b) Pour tout réel x , 2f'(x) 1
c) l' équation 4f(x)=1 a deux solutions distinctes
2)a) le point P de Cg d' abscisse m et N ont la méme ordonnée
b) Si H est un point de l' axe des ordonnées de coordonnées (0;h) alors on peut mener par le point H trois tangentes à Cf, si et seulement si h)]0;4/e²[

J'ai trouvé que les questions d'avant n'était pas très utile

Posté par
Yzz
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:29

Citation :
1) La solution 4f(x)=1 a deux solutions distinctes

Citation :
oui la question est vraiment celle-ci
Je ne crois pas, non...

Vérifie donc bien : ce mot là , et aussi cette égalité là s'il te plait.

Posté par
Jedoniezh
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:30

C'est surtout que ce que tu nous donnes là ne sont pas des questions, ça m'étonnerait donc que ce soit l'exact énoncé.
Mais bon, continuons comme ça.

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:30

la fonction désolée et oui il s'agit bien d'une égalitée

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:31

Jedoniezh @ 12-11-2016 à 18:30

C'est surtout que ce que tu nous donnes là ne sont pas des questions, ça m'étonnerait donc que ce soit l'exact énoncé.
Mais bon, continuons comme ça.


Il s'agit d'un vrai ou faux...

Posté par
Yzz
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 18:49

Bon.

4f(x) = 1  équivaut à f(x) = 1/4  :  tu as fait les variations ?  Un p'tit coup de TVI peut-être ? ...

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 12-11-16 à 19:05

f' est positif de ]-;1[ et négatif ]1;+[
et je ne sais pas trop comment utiliser le TVI

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 13-11-16 à 13:02

la fonction est continue et monotone dans les intervalles ]-;0] ;  [0;1] et [2;3] et [3;+[???

Posté par
wsxana
re : Vrai ou faux exponentielle 13-11-16 à 13:10

plutôt les intervalles ]-;1] et [1;+[

Posté par
Jedoniezh
re : Vrai ou faux exponentielle 19-11-16 à 09:14

Voir figure.

Vrai ou faux exponentielle



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