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Vraie ou fausse ?
Bonsoir, je dois répondre à ces 2 affirmations par "Vraie" ou "fausse" en justifiant à chaque fois mais je bloque.
Le "e" représente exponentielle
1) Pour tout nombre réel "a" et pour tout nombre réel "b",
2ea+b=e2a+e2b
Et
2) Il existe un nombre réel "a" et un nombre réel "b", tels que
2ea+b = e2a+e2b
Pour la première affirmation j'ai d'abord fait des tests et vu que c'est faux, la vraie formule est 2(ea * eb) Mais je ne pense pas que c'est la justification attendu par un correcteur
et pour l'autre affirmation je ne sais même pas par ou commencer, la question suppose qu'il existe UN seul unique nombre réel "a" et "b" pour que l'égalité soit respectée
Salut,
Effectivement faux pour la première : suffit d'un exemple pour le prouver (prends a = b = 1 par exemple)
la deuxième est vraie , au moins dans un cas : choisis judidieusement deux valeurs pour a et b !
Hum...
Je viens de m'apercevoir que mon exemple du 1 donnait un résultat correct, donc un bon exple pour le 2 ! 
Pour la deuxième affirmation, lorsque a=b alors c'est vrai tous le temps
et pour la première 2e1+(-1) 
e2*1+e2*(-1) lorsque a b
Après si j'écris sur ma copie : "On peut faire des tests et s'aperçevoire que c'est faux" Je me demande vraiment si le correcteur va écrire ma note au compas
Pour prouver qu'une affirmation soit vraie, il faut le prouver dans tous les cas.
pour prouver qu'une affirmation est fausse, il suffit de prouver qu'elle est fausse pour au moins une valeur.
Exples :
(a+b)² = a²+2ab+b² vraie car (a+b)(a+b) = a*a+a*b+b*a+b*b = a²+ab+ba+b² = a²+2ab+b²
(a+b)² = a²+b² fausse car, si a = 1 et b = 1 alors : (a+b)² = (1+1)² = 2² = 4 et a²+b² = 1²+1² = 1+1 = 2.
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