Exo math produit scalaire defi

Posté par pommme (invité)

Bonjour ,


On considere un billard americian rectangulaire ABCD tels que AD=a AB=b
une boule placee au centre o du billard rentre dans le trou place en a , apres un seul rebond sur la bande (cd)  on s'aprecoit alors que (ia) est orthogonale a la droite (bd)

quel la forme de ce rectangle ?

j ai dessine la figure geometrique



apres il faut utiliser le produits scalaire je pense

je crois qu il faut trouver une proportionnaliter entre a et b , je suis bloque

Merci de votre aide

édit Océane : image placée sur le serveur de l'

Posté par spmtb spmtb

bonsoir
appelle J le symetrique de O par rapport à (DC)
on veut (JA) perpendic à (DB) donc l angle JAD = l angle ABD
en ecrivant l egalite des tangentes de ces 2 angles on a a/b = (b/2)/ (3a/2)

soit ... a/b = b/3a
ou
b² =3a²     donc b = a* racine(3)
sauf disraction

Posté par spmtb spmtb

distraction !

Posté par pommme (invité)

Merci
mais ceci est dans le chapitre scalaire don je pense qu il faut utiliser le produit scalaire

et la je suis bloque