Bonsoir,
En regardant ma fiche de révision pour mon prochain devoir commun, je viens de me rendre compte qu'il faut savoir démontrer qu'un parallélogramme est un losange si et seulement si ses diagonales sont perpendiculaires et savoir démontrer qu'un parallélogramme est un rectangle si et seulement si ses diagonales ont même longueur.
Pouvez-vous m'aider à rédiger l'une des deux réponses ? Car j'ai un gros problème de rédaction, et j'essairais de faire l'autre en prenant exemple sur la première.
Merci d'avance !
pour le premier, tu peux passer par des triangles isométriques dans un sens et la médiatrice d'un segment dans l'autre
Bonjour
Cela dépend des données ... mais souvent en 1 S on travaille avec les vecteurs.
1) On montre que:
vec(AB) = vec(CD) donc ABDC est un parallélogramme
vec(AB).vec(BC)=0 donc le parallélogramme a un angle droit donc c'est un rectangle.
2) On montre que:
vec(AB) = vec(CD) donc ABDC est un parallélogramme
vec(AC).vec(BD)=0 donc le parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires donc c'est un losange.
Les triangles isométriques ?
Tu peux me rappeler ce que c'est stp ?
En ce moment on fait les produits scalaires.
Si ca peut aider ...
triangles isométriques : mêmes angles et mêmes longueurs
une propriété caractéristique est "un angle égal compris entre deux côtés égaux"
euh ... il s'agit de savoir faire un exercice en utilisant le théorème (ce que j'ai fait)
ou de démontrer le théorème (ce que garnouille indique): dans ce cas là, il faut se mettre d'accord sur la définition du rectangle (quatre angles droits ?) et losange (quatre côtés de même longueur ?)
Ah oui daccord je comprend mieux.
Sinon la démonstration de siOk se rapproche des produits scalaires non ?
Merci beaucoup je pense qu'avec ça je peux me débrouiller !
Bonne soirée
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