salut
x+y+z = 21/8   et   (1/x)+(1/y)+(1/z) = 14/3
x+y+z = 21/8
x+xq+xq²=21/8
x(1+q+q²)=21/8 donc x=21/8(1+q+q²)
(1/x)+(1/y)+(1/z) = 14/3
1/x +1/xq+1/xq²=14/3
(1/x)(1 +1/q +1/q²)=14/3
1/x)(1+q²+q)/q²=14/3 comme  x=21/8(1+q+q²) alors
8((1+q+q²)/21][(1+q²+q)/q²]=14/3

8(1+q+q²)²/21q²=14/3 tu continue

il faut isoler q mais là y en a un peu de partout

8(1+q+q²)²/21q²=14/3
24(1+q+q²)²=(21)*(14)q²
tu developpe et tu aura une equation en q

j'obtient :
24 + 48q + 72q² + 48q^3 + 24q^4 = 294q²
c'est juste ?

je m'en sort vraiment pas avec ce développement
sinn j'ai aussi :  24/q²  +  48/q   + 72  + 48q + 24q² = 294
mais ça m'a pas l'air génial non plus ...

quelqu'un peut m'aider à trouver q s'il vous plaît
24(1+q+q²)²=(21)*(14)q²

ça me donne :
24q^4 + 48q^3 - 177q² + 48q + 24 = 0
c'est mieux ?

UP

siouplait
24(1+q+q²)²=(21)*(14)q²
je dois trouver q mais je tombe sur ça et je suis bloké
24q^4 + 48q^3 - 177q² + 48q + 24 = 0

UP de désespoire

24(1+q+q²)²=(21)*(14)q²
4(1+q+q²)²=7*(7)q²
2 (1+q+q²)=7q ou 2(1+q+q²)=-7q
2q²-5q+2=0  ou 2q²+9q+2=0

merci drioui
j'ai continué et a la premiere equation 2q²-5q+2=0 , j'ai trouvé deux solutions :
x1 = 1/2    et   x2 = 2

à la deuxieme equation 2q²+9q+2=0 ,j'ai trouvé deux solutions :
x3 = (-9-65)/4    et    x4 = (-9+65)/4
j'ai quatre q possibles ?
si c'est le cas ; pour ces deux relations ; x+y+z = 21/8   et  (1/x)+(1/y)+(1/z) = 14/3   j'ai 4(x) , 4(y) et 4(z) possibles ?
merci d'avance

escuse moi drioui j'ai du mal mais c'est pour savoir si mes solutions de q sont exactes et si je dois trouver 4 x , 4 y et 4 z ?

s'il te plaît drioui tu veux pas jeter un petit coup d'oeuil ?

si q=2 alors x=21/8(1+q+q²)=21/8(1+2+4)=3/8
d'ou y=xq=(3/8)*2=3/4 et z=xq²=3/8)*4=3/2
x+y+z=(3/8)+(3/4)+(3/2)=(3+6+12)/8=21/8 c'est bien verifie
tu peux faire de meme pour les autres valeurs de q

ok merci beaucoup
à bientôt