Bonjour.

Mon professeur de mathématiques m'a donné ce dm pour demain. Pourriez vous m'aider ?

Flocon de Von Koch ; On construit une suite de polygones de la facon suivante : est un triangle équilatéral de côté 10. Le polygone étant construit avec des cotés de longeur on obtient le polygone en remplacant chaque coté de par une ligne brisée formée de quatre segments de longueur /3. On désigne respectivement par et par le nombre de cotés le périmétre et l'air du polygone .

1.  Montrer que la suite () est une suite géométrique, exprimer () en fonction de n
2.  Montrer que la suite () est une suite géométrique, exprimer () en fonction de n
3.  Montrer que la suite () est une suite géométrique, exprimer () en fonction de n. Quelle est la limite de la suite () quand n tend vers l'infini ?
4. En examinant l'aire ajoutée en passant du polygone au polygone , montrer que
5. En déduire qye . Calculer , puis déterminer la limite de la suite ().

Merci a ceux qui m'aideront