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Révisions

Posté par Maeva33 (invité) 18-04-07 à 21:45

Bonjour !
Je suis en pleines révisions du bac et je m'entraine sur des exercices et j'ai des difficultés
j'ai u(x)=\sqrt{x^2+1} et je dois montrer que pour tout réel x , u(x) est stictement supérieur à 0 .
POuvez-vous m'aidez s'il vous plait?
Merci d'avance.

Posté par
garnouille
re : Révisions 18-04-07 à 21:46

avec un énoncé complet, on pourra peut-être t'aider!

Posté par drioui (invité)re : Révisions 18-04-07 à 21:48

salut
pour tout réel x :  x²+10
donc pour tout réel x :  (x²+1)0

Posté par
Bourricot
re : Révisions 18-04-07 à 21:50

Bonjour,

Tu sais quand même que (x2+1) 0

Essaye de voir si (x2+1) peut être égal à 0

Posté par Maeva33 (invité)re : Révisions 18-04-07 à 21:50

je me suis trompée ! C'est u(x)=\sqrt{x^2+1}-x

Posté par
pgeod
re : Révisions 18-04-07 à 22:01

bonsoir,

si x = 0, u(x) = 1 => u(x) > 0
si x < 0, u(x) = somme de 2 nombres strictement positifs => u(x) > 0
si x > 0,  x² + 1 > x² > 0 <=> (x² + 1) > x <=> ((x² + 1)) - x > 0

...

Posté par
garnouille
re : Révisions 18-04-07 à 22:02

une piste : \sqrt{x^2+1}\sqrt{x^2}
(ton énoncé en LaTeX a mis du temps à apparaître, ce qui explique ma 1ère réponse)

Posté par Maeva33 (invité)re : Révisions 18-04-07 à 22:11

ok merci tout le monde!
Vous vous imaginez , je pense pas avoir mon bac en maths j'arrive pas à faire les choses les plus basiques!
Après dans l'exo ils demandent de trouver la dérivée de u(x) rt j'ai trouvé :
u'(x)=(-\sqrt{x^2+1})/(2\sqrt{x^2+1})
Vous pouvez me dire si c'est juste ou si c'est pas du tout ca?
Merci

Posté par drioui (invité)re : Révisions 18-04-07 à 22:16

salut
essaye d'etudier les deux cas si x positif et si x negatif

Posté par
garnouille
re : Révisions 18-04-07 à 22:19

moi je trouve \frac{x-\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}}
(toujours négatif, voir question précédente)

Posté par Maeva33 (invité)re : Révisions 18-04-07 à 22:36

oui mais comment faites vous? je n'ai toujours pas acquis la méthode , pouvez vous me l'expliquer s'il vous plait , le résultat ne me sert à rien .

Posté par
garnouille
re : Révisions 18-04-07 à 22:38

(u)'=u'/2u avec u(x)=1+x² et u'(x)=2x

Posté par Maeva33 (invité)re : Révisions 18-04-07 à 22:47

le -x de u(x)=\sqrt{x^2+1}-x on en a fait quoi?

Posté par
garnouille
re : Révisions 18-04-07 à 22:57

en dérivant... "-1" à la suite de la dérivée que je t'ai proposée!

Posté par Maeva33 (invité)re : Révisions 18-04-07 à 23:00

si on sérive -x ca fait -1 et si on le dérive ca fait 0 , mais on dérive qu'une seule fois non?  

Posté par Maeva33 (invité)re : Révisions 18-04-07 à 23:02

a non c'est bon j'ai compris!

Posté par Maeva33 (invité)re : Révisions 18-04-07 à 23:05

merci beaucoup! j'ai une autre petite question que j'ai sautée , c'est 'en déduire le signe de u(x)-2x' de la question précédente comment je fais parqe que ca me donne rien d'utile pour en déduire le signe?



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