Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

:*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*:

Posté par
infophile
30-04-07 à 21:27

Bonjour

J'ai un trou de mémoire, on a un cylindre de longueur L, de diamètre D, rempli d'une certaine hauteur d'eau h, comment calcule-t-on ce volume d'eau ? Je passe par les intégrales ou il y a plus simple ?

:*: Volume d\'eau dans un cylindre posé à plat :*:

:*: Volume d\'eau dans un cylindre posé à plat :*:

Merci

Posté par
mikayaou
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:31

salut kévin

tu calcules la surface bleue de ta deuxième figure ( Pythagore et trigo ) et miltiplies par L

Posté par
borneo
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:33

Salut Kévin,

je te mets un lien   

Posté par orb (invité)re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:37

en tout cas, tu n'as pa le choix, tu dois calculer l'aire de la portion du cercle

en réalité il existe une astuce pour ne pas passer par les intégrales

:*: Volume d\'eau dans un cylindre posé à plat :*:

prend la part de cameber entier, dont l'aire est tres facielement calculabe si tu connais aBc

si tu arrive a calcuer l'aire du triangle, tu aura l'aire bleue qui t'interesse

c'est une astuce qui raccourci un peu les calculs.

sinon, intégrale

Posté par
mikayaou
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:37

surface bleue = 2A avec A = secteur - triangle = (D/2)(1/2)arccos( (D/2-h)/(D/2) ) - (1/2)(D/2-h)V(Dh-h²)

V = L*( (D/2)arccos( (D/2-h)/(D/2) ) - (D/2-h)V(Dh-h²) )

A vérifier

Posté par orb (invité)re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:38

non seulement je fais 500 fautes, mais en plus je suis grillé par bornéo

Posté par
borneo
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:39

Je cherche l'angle qui intercepte la corde du haut de ton aire bleue, je calcule l'aire du secteur et je retranche celle du triangle formé par cette corde et le centre O

:*: Volume d\'eau dans un cylindre posé à plat :*:

Posté par
mikayaou
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:41

Posté par
borneo
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:41

Citation :
mais en plus je suis grillé par bornéo


Oui, mais moi, c'est la méthode "collège"

Je passe par le cosinus pour calculer alpha  

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:48

Bonsoir tout le monde

J'ai un peu fait le fainéant sur ce coup là

Merci

Posté par
borneo
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:50

Tu remarques qu'on se bat presque pour t'aider  

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 21:57

Merci

J'ai pleins de choses à faire, vous me retirez une épine du pied

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 22:41

J'ai vérifié je trouve comme toi pour la formule mika

Mais en prenant L=210cm , D=143cm et h=10.5cm j'obtiens un volume négatif que ma calculette soit en degré ou en radian. C'est moi qui ne sais pas calculer ou il y a un hic ?

Merci

Posté par
mikayaou
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 22:44

difficile à croire

Posté par
mikayaou
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 22:44

y'avait quoi comme alcool dans ta cuve ?

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 22:46

Posté par
borneo
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 22:48

Je trouve une aire bleue de 530.38 cm² avec tes valeurs

sauf erreur

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 22:51

Ah non je sais pourquoi

J'ai confondu le . avec , sur la calculette

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 22:57

Ah ben nan j'obtiens toujours un résultat faux...

Oula rien ne va plus Kévin

Posté par
moomin
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:06

Citation :
y'avait quoi comme alcool dans ta cuve ?


Des cocktails "Alexandra" ?

Bonsoir Borneo

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:06

mika > Tu as oublié un carré dans ton expression

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:08

Alex >

mika > Maintenant ça fonctionne j'obtiens 111379 cm^3 soit 11 L environ

Et ça colle avec ce que trouve borneo

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:12

Soit 111L pardon

Posté par
mikayaou
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:13

oui kévin

je l'ai fait d'un trait, sans vérification :

surface bleue = 2A avec A = secteur - triangle = (D/2)²(1/2)arccos( (D/2-h)/(D/2) ) - (1/2)(D/2-h)V(Dh-h²)

V = L*( (D/2)²arccos( (D/2-h)/(D/2) ) - (D/2-h)V(Dh-h²) )

Posté par
borneo
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:15

111,379 litres environ  

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:21

Je sais pas trop au juste si c'est de l'eau qu'on a dans cette cuve

4$ \rm \fbox{V=L\[\(\frac{D}{2}\)^2\arccos\(1-\frac{2h}{D}\)-\(\frac{D}{2}-h\)\sqrt{h(D-h)}\]}

Merci

Posté par
garnouille
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:28

si c'est du rhum, fais gaffe à pas finir la cuve tout seul... faudrait voir à inviter tous les Mathîliens sur ce coup là!

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:34



Salut garnouille ! Tu seras la première invitée (enfin peut-être deuxième ^^)

Vendredi en TP on bosse sur du rhum, ça va être beau !

Posté par
garnouille
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:49

si tu veux des échantillons, fais moi signe, on en a quelques uns aux Antilles!...
faut en profiter jusqu'en juin... après, je change d'île!....

Citation :
(enfin peut-être deuxième ^^)

pani pwoblème, je revendique mon statut de "tatie"!...

Posté par
Cauchy
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:54

Chouette du rhum je suis convié

Posté par
infophile
re : :*: Volume d'eau dans un cylindre posé à plat :*: 30-04-07 à 23:57

garnouille > Non le rhum j'aime pas, tu as quoi d'autre en stock ?

Merci Tatie



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !