Bonjour j'ai un problème a résoudre pour demain si vous pouviez m'aider svp.
En période de sécheresse, une piscine perd chaque semaine un vingtième de son contenu par évaporation. En début de période, elle contient 60m cube d'eau. On suppose que la sécheresse dure 8 semaines et que l'on n'ajoute pas d'eau.
On note V0= 60 le volume de départ puis V1,V2,V3,...Vn les volumes d'eau de la piscine au bout d'une semaine, de deux semaines,...de n semaines.
1) Calculez V1,V2
2) Comment calcule t-on V n+1 à partir de Vn ?
3) Quelle est la nature de la suite ( Vn) ?
4) Quel sera le volume d'eau dans la piscine la huitième semaine ?
Donc voilà, j'ai fait
1) V1 = 60 * 0.95 = 57
V2 = 57 * 0.95 = 54.15 .
2) Vn+1 = 0.95 * Vn
Vn = 60 * (0.95)^n
V8= 60 * (0.95)^8= 39.805...
Pour la 3) je bloque si quelqu'un peut m'aider
Merci d'avance.
c'est encore moi
V(n+1) / Vn = 0.95
Ca ne te dit rien ...
Bonjour
pour ta 3eme questions la réponse et toute bete
Quel type de suites connait tu?
de quelles formes sont les types de suite que tu connait?
mais ce que je comprends pas bien c'est comment l'on doit rédiger en fait, car ma prof est assez stricte sur la présentation.
ba tu dit que ta suite et de la forme ....... donc la suite est une suite ...
c'est tout ^^
question 2/ tu exprimes V(n+1) en fonction de Vn ca tu l'as fait !
question 3/ Comment démontrer qu'une suite est géométrique ? comme je l'ai écrit...
et tu dis 0.95 est une constante réelle donc Vn est géométrique de raison 0.95
D'accord merci à vous pour vos explication.
Pour la 4 j'ai donc fait
V2=
V3=
V4=
..
V8=
Vu que je n'ai pas le choix et j'ai trouvé au bout de la huitième semaine 39.80522588 m cube.
Suis-je obligée de marquer toute la suite après la virgule si le nombre est exact ou je peux dire 40 ?
tu n'as pas besoin de calculer les termes intermédiaires
tu sais que c'est une suite géométrique de raison 0.95
donc Vn=60 * 0.95^n
pour la huitième année, il faut calculer V8 en remplacant n par 8 !
et je pense qu'un chiffre après la virgule suffit...
V8 = 39.8 m^3
Ah d'accord merci beaucoup et j'ai un exercice que j'ai fait si vous pouviez juste me le regarder il est pas long.je vais pas faire un nouveau topic juste pour un petit truc donc voila
U0=1 et q=2. Calculez U3+U4+...+U10.
n=10-3+1=8
S= 1* (1-2^8)/1-2) = 255
Voilà
tu ne dis pas par contre si c'est une suite géométrique ou arithmétique. Peux tu préciser ?
ça m paraisait logique avec la raison q=2 que ce soit une suite géométrique chinchuba ^^"
en tout cas pour moi ça a l'air d'être bon sauf ereur de calcul
ca marche pas comme ca
d'abord calcule avec ta formule
A=U0+U1+...+U10
puis B=U0+...+U2
puis tu fais S=A-B
elle est très bien cette formule
mais là je vais la modifier un tout petit peu car le premier terme est U0 et non U1, il y a donc un terme en plus
A=U0* (1-q^(n+1)) /(1-q)
Cette formule calcule
U0+U1+U2+... + Un
elle commence à partir de U0 et donc tu ne peux pas l'utiliser telle quelle pour S qui commence à partir de U3 !!
Je comprends ce que vous voulez dire mais dans mon cours mon prof m'a donné cet exemple :
U5=2 et q= 1/3
Calculer U5+U6+...+U10
n=6
S=2 * ( 1-(1/3)^6)/(1-1/3)= 2* 3/2 ( 1-1/3^6)
S= 3 * ((3^6-1)/3^6)
S= (3^6-1)/3^5 = 728/243
Voila, bon j'avou que j'ai pas trop compri comment elle a fait pour trouver certaines choses mais apperement avec la formule elle a trouvé la réponse alors que ça commencait pas par U0. Ou alros elle a sauté une étape sans nous dire je sais pas.
D'accord
mais là c'est normal car elle a défini U5. Ce qui compte c'est d'avoir le premier terme
donc dans ton exo, tu as faux car tu n'as pas calculer U3
Ah oki..on va dire que je suis assez perdu,
ben pourquoi U3 ça ne serait pas
U3=U0+3r=7 ?
je suis bien perdue
tu es en train de confondre tout !
et c'est normal qu'on trouve pas la meme chose, on calcule pas la meme chose !
moi je calculais U3 pour avoir le départ
toi tu me calcules direct la somme !
2040 était juste en fait !
comme tu ne m'avais pas montré le calcul de U3, j'avais pas cherché S
mais là c'est fait et ca fait bien 2040 !
Ben pour U3 ça fait 8 donc je l'avait directement mi dans la somme. Et moi qui est cherché de tout les côtés ^^ pour trouver un autre résultat faux ^^
non c'est pas grave si vous étiez pas là j'aurai peut être pas trouvé donc voilà encore une fois et dernière fois merci pour l'aide! Bonne journée !
J'ai posté ce problème tout à l'heure mais je crois que je me suis trompée, doncje viens voir si quelqu'un peut me réafirmer mes réponses.
En période de sécheresse, une piscine perd chaque semaine un vingtième de son contenu par évaporation. En début de période, elle contient 60m cube d'eau. On suppose que la sécheresse dure 8 semaines et que l'on n'ajoute pas d'eau.
On note V0= 60 le volume de départ puis V1,V2,V3,...Vn les volumes d'eau de la piscine au bout d'une semaine, de deux semaines,...de n semaines.
1) Calculez V1,V2
2) Comment calcule t-on V n+1 à partir de Vn ?
3) Quelle est la nature de la suite ( Vn) ?
4) Quel sera le volume d'eau dans la piscine la huitième semaine ?
Voilà tout à l'heure à la 1) pour trouver V1 et V2 j'ai fait:
V1= 60 * 0.95 = 57
V2 = 57 * 0.95 = 54.15 .
mais ce n'est pas plutot
V1= 60-3 =57
V2 = 57-3= 54 ?
Car un vingtième de 60 ça fait 3 donc je sais pas s'il faut pas plutot soustraire 3 à chaque fois plutot que de multiplier par 0.95.
Merci.
*** message déplacé ***
Je sais que j'ai déja posté ce problème mais vu que la discution était terminé je les remi pour qu'on me reconseille car je crois m'être aperçut de quelques erreurs.
*** message déplacé ***
Bon ben vu que je n'ai pas le droit de reposter je viens poser ma question ici, c'était pour le premier problème avec la piscine dont l'eau s'évapore.
Pour V1 j'ai mi
V1 = 60*0.95=57
et V2= 57-0.95 =54.15
Mais ce n'est pas plutot
V1= 60-3 = 57
V2 = 57-3 = 54
Car 1/20 de 60 ça fait 3 donc ne faut-il pas a chaque fois soustraire 3 ?
Voila merci .
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