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logarytme neperien
bonsoir
soit f la fonction definie par
soit (C) la courbe representative de f dans un repere orthonormé(O,I,J)d'unité un cm.
1- demontrer le dommaine de definition de f est Df=]-oo,-1[
]1,+oo[.
2-etudier la limite de f aux bornes de Df
preciser les asymptotes à (C)
3-monter que le point j(0;1)est un centre de symetrie à (C).
4-calculer f'(x) et determiner son signe.en deduire le tableau de variation de f
5-monter que le point j(0;1) est un centre de symetrie de (C)
Quand x tend vers + ou - oo (x-1)/(x+1) tend vers 1 donc ln[(x+1)/(x-1)] tend vers 0 et f(x)tend vers + ou - infini
Quand x tend vers -1- (x-1)/(x+1) tend vers +oo et ln tend vers +oo, donc f(x) tend vers +oo
Quand x tend vers 1+ (x-1)/(x+1) tend vers 0+et ln tend vers -oo, donc f(x) tend vers -oo
...sauf erreur
Que nenni! Erreur d'inattention ou Alzheimer precoce je dis des betises bien trop souvent a mon gout.
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