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nombres complexes

Posté par
saez21
19-05-07 à 17:19

bonjour tout le monde,
voila j'ai un exercice à faire sur les nombres complexes et je bloque sur une question qui m'empeche de continuer, l'énoncé est:
A tout point complexe z different de i , on associe le nombre complexe z' défini par :
z' = (z-1+2i)/(z-i)
1. calculer z' pour les valeurs de 1 et 1-i de z
2. on pose z  = x+iy et z'= x'+iy' avec x y x' et y' des réels
calculer x' et y' en fonction de x et de y
la premiere question jai reussi a la faire jai trouvé pour z = 1 z'= i+1 et pour z= 1-i alors z'= -2/5 + i 1/5
est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait pour la deuxieme question? je vous remercie!!
saez21

Posté par zaza557 (invité)re : nombres complexes 19-05-07 à 17:43

Salut saez21
je te donne le "principe" pour la 2/.
Tu remplaces z et z' par x+iy et x'+iy' dans la fonction qui associe z' à z
Tu ne touche pas au membre de gauche de l'équation c'est à dire x'+iy' mais tu t'arranges pour mettre le membre droit sous forme algébrique tu regroupes tous les réels d'un côté et tous les imaginaires purs d'un autre côté en mettant i en facteur t'obtiendras donc un truc du genre (..1..)+ (..2.)i et ensuite tu procèdes par identification x'=(..1..) et iy'=i(.2..)
Tu vois ce que je veux dire?



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