pour cela il faut trouver  le domaine de définition

Oh? je suis obligé? il n'y a pas moyen de trouver sans calculer le dom?

ca va ensemble en fait. Car trouver le domaine implique trouver les asymptotes verticales

Et,tu peux me dire comment faire stp,je suis perdu avec tout ca et je dois rendre le travail demain...

si tu appelles g(x)=tanx= quel est le domainde de définition de g

heum.. aucune idée en fait, je vois vraiment pas la demarche

OK. Je simplifie la fonction, pour quelles valeurs de x la fonction xcos(x) s'annule?

...? 0?

cos(0)=1

et je parle sur tout entier

Car dans ton exemple, il y a une infinité d'asymptotes

d"solé mais la, je comprend vraiment pas

cos(x)=0
Les solutions sont de la forme
+2k, avec k appartenant à

qu'est ce que Z?

Les nombres entiers (positifs et négatifs)

Je passe en terminale S et je refais mes exos de l'année, celui-ci m'interesse ...
Quand je ne sais pas comment commencer, je fais la fonction sur la calculette pour voir à quoi elle resemble et m'aider à commencer l'exercice.
Je suis interessée par la solution de cet exo, donc je vais essayer de m'y mettre.

f(x)=tan(x)=sin(x)/cos(x)
or cos(x) s'annule en x=Pi/2
donc la fonction f(x)=tan(x) n'est pas définie en x=Pi/2
donc pas définie en x=Pi/2+2kPi

On peut donc déja dire que la fonction f(x)=tan(x) a une asymptote venticale d'équation :
x=Pi/2+2kPi
Le problème est de trouver k, car sinon il y en a une infinitée.

Euh, ensuite ... une petite aide de Eric1?
Car je ne sais pas comment trouver ce fameux k, surtout que d'après la calculette il y a plusieurs k, donc plusieurs asymptotes verticales.
Et comment commencer pour les asymptotes horizontales?

Mais il ya en a une infinité... Et toutes ces asymptotes sont de la forme: x=pi/2+2kpi pour xtan(x)

Seulement, on a tan(x-pi/4), donc une translation

qui est de la forme tan(X) avec X=x-pi/4

donc les asymptotes sont de la forme:  X=pi/2+2k*pi-pi/4
=pi/4+2k*pi

On a donc une infinité d'asymptotes verticales d'équation: x=pi/4+2k*pi, avec k appartenant à

Ce qui fait:

En fait c'est -pi/4+2k*pi

ah oui c'est vrai, il y a une translation de vecteur pi/4 i
je suis d'accord pour les asymptotes verticales, l'équation est donc :
x=pi/4+2kpi mais pourquoi as-tu mis (-pi)/4+2kpi (négatif) ?

Et donc il n'y a pas d'asymptote horizontale ... ?

bah non. Vu l'allure de la fonction ca semble évident, non?

En fait, l'erreur vient du fait que le cos s'annule en pi/2+k*pi (pas 2kpi)

Donc:

Pour tan x, on a x=pi/2+k*pi

pour tan(x-pi/4)=tan(X), on a X=pi/2+k*pi

Donc x-pi/4=pi/2+k*pi

x=3pi/4+kpi=-pi/4+kpi

Euh, moi appart les asymptotes verticales, je ne vois pas d'asymptotes horizontales.
La fonction est définie pour tout y , non?

lim (quand x tend vers +infini) de f = ??
il n'y a pas de limite en + ou - l'infini

Et si tu révisais les définitions de la notion d'asymptote

Asymptote verticale :

Si , alors on dit que la droite d'équation    est une asymptote verticale


Asymptote horizontale :

Si , alors on dit que la droite d'équation   est une asymptote horizontale


Asymptote oblique :

Si , alors on dit que la droite d'équation     est une asymptote oblique

Merci Bourricot mais je connais mon cours sur les fonctions.
Les formules que tu écris sont connues.

Mon problème est pour trouver y=? et donc trouver une asymptote horizontale.
Le problème n'est pas la formule mais son application,
lim(quand x tend vers +infini) de f(x) = ??

Pour simplifier : f(x)=tan(x-pi/4)=sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4)
Lim(quand x tend vers +infini) de cos(x-pi/4) = lim(quand x tend vers +infini) de cos(+infini)=??
puis lim(quand x tend vers +infini) de sin(x-pi/4)=lim(quand x tend vers +infini) de sin(+infini)=??
et enfin lim (quand x tend vers +infini) de sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4)=??

Savez-vous comment faire pour trouver la solution, car je n'arrive pas les calculs de limites de cos et sin.

IL N'Y A PAS DE LIMITE DONC PAS D'ASYMPTOTE HORIZONTALE

Ah c'est donc bien ce que je pensais!!

Dsl, j'ai cru que ton "bah non" était contre ma réponse, et donc qu'il y avais des asymptotes horizontales. De plus tu disais que c'était évident, donc je ne comprenais pas comment tu pouvais voir  des asymptotes horizontales!!
Vu la periodicité de la fonction tangente, il est normale qu'elle n'est pas de limite en +ou- l'infini.

Merci de ton aide Eric1.
J'espère que mecki va voir que l'on a résolu son exo.