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pb exponentielle
Bonsoir, voilà j'ai un exercice dans lequel j'ai rien compris à la troisième question. Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.
Soit la fonction numérique f définie sur ]0;1] par f(t)=tln(t)+e(t)-1. Etudier le sens de variation et les valeurs aux bornes de f' . Montrer que f' s'annule une seule fois sur l'intervalle ]0;1] en un point to. On ne calculera pas to.
En déduire le signe de f'(t) et le sens de variation de f sur ]0;1]. En déduire que f ne s'annule qu'une seule fois sur ]0;1] pour une valeur t1. On ne calculera pas t1.
J'ai calculer f' j'ai trouver ln(t)+e^(t)+1 ele.le s'annule mais je ne comprends pas la suite de la question pourriez-vous m'aider? Merci d'avanc
bonsoir,
il suffit d'étudier f'
tu calcules f"(t)=1/t +et=>f"(t)>0 sur]0,1]
f'(1)=e+1>0
quand t->0 par valeurs supérieures limf'(t)=-oo
comme f' est continue sur ]0,1]on en déduit qu'elle s'annule sur cet intervalle
f"(t) étant>0 f' est croissante sur cet intervalle donc elle s'annule une fois et une seule sur ]0,1]
tu peux faire un tableau de variation maintenant
comment fait-on pour "En déduire que f ne s'annule qu'une seule fois sur ]0;1] pour une valeur t1"
je trouve que f est décroissante sur ]0;to[ et croissante sur ]to,1]...mais apres je ne sais pas quoi faire..
je viens juste de m'inscrire dans ce site et je ne sais pas encore comment ca fonctionne mai je vais te repondre a ta question
que de sup ca
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