j'ai divisé ma somme en deux et pour la deuxiéme je trouve -ln(1-x) mais pour la somme a ton le droit de la divisé en deux pour les séries entiéres ?

Salut !


tu as droit si tu justifie que chaque moitié est convergente. ce qui est le cas si |x|<1. la ou ca pose probleme c'est si tu as une série convergente que tu sépare en eux série divergente.


(et pour la sommes n*x^n, il faut l voir comme la dérivé de la série des x^(n+1)...)

merci Ksilver donc ma méthode de divisé est bonne pour trouvé la somme mais la dérivé je ne vois pas trop son utilité elle peut juste nous aidé pour trouver un rayon de convergence a moins que ça soit plus complexe je doit etre carrément largué alors lol

tu connait la limite de la somme des x^(n+1) tu peut la dériver pour trouver celle de la somme des n*x^n.

je comprends pas trop la ou la limite va me mener mais bon ça se trouve la méthode n'est pas la bonne

j'ai pas compris ton dernier post...

la somme des x^(n+1) vaut x/(1-x)

donc la somme des n.x^n vaut (x/(1-x))' =1/(1-x)²

pardon :

la somme des (n+1)*x^n vaut 1/(1-x)² donc la somme des n.x^n vaut x/(1-x)²

je voudrais juste savoir comment tu trouves que la somme des x^(n+1) v

ba la somme des x^n c'est 1/(1-x), c'est la série géométrique.

car pour moi la dériver de x^(n+1) ne fait pas nx^n enfin je peux me tromper

oui c'est pour ca que j'ai coriger mon post juste pares, la dérivé de la somme des x^(n+1) est la somme des n=0 a l'infinit des (n+1)x^n = somme de n=1 a l'infinit de n*x^n-1

et enfin on multiplie par x pour trouver la somme des n*x^n.

oki je te remercie je vais essayer de me débroullié en reprenant cette idée merci poru ton aide