Bonjour,
j'ai un DM pour mercredi, et après avoir séché un bon moment, je pense finalement avoir trouvé la solution de l'exercice. Pourriez-vous me dire si j'ai juste?

"Soient A, B et C trois points non alignés du plan.
1. Déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan tels que: (5MA-2MB). AB = 0
2. Déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan tels que: (2MA-MB-MC). AM = 0    "
(AB, MA, MB, MC et AM étant des vecteurs.)

1. J'ai trouvé que 5MA-2MB=3MG (j'ai placé G sur le schéma, avec MA=2/3xAB), donc on a 3(MG.AB)= 0. Et comme 3 est différent de 0, cela revient à MG.AB = 0.
Ensuite j'ai dit que comme la norme de AB est différente de 0, le projeté orthogonal de MG sur (AB) est 0 et que (MG) est perpendiculaire à (AB). J'ai donc tracé la droite perpendiculaire à (AB) passant par G.

2. 2MA-MB-MC = 2MA-MA-AB-MA-AC = -AB-AC = BA-AC = BC
d'où BC.AM = 0
Or, comme la norme de BC est différente de 0, le projeté orthogonal de AM sur (BC) est 0, et (AM) est perpendiculaire à (BC). J'ai donc tracé la perpendiculaire à (BC) passant par A.

Voilà, merci d'avance..