Elle vaut je ne connais pas de méthode radicale pour trouver la valeur mais tu peux aller voir ce sujet de concours éventuellement : http://centrale-supelec.scei-concours.org/CentraleSupelec/2007/TSI/sujets/math1.pdf tu devrais arriver à le faire, il est pas très dur.

Aussi, le fait que la fonction à intégrer est continue ne prouve pas la convergence en mais c'est évident par un encadrement avec une intégrale de Riemann.

Salut

On peut remarquer que :

Tu peux utiliser les transformées de Fourier, ou encore l'analyse complexe.

PS : quelqu'un se souvient-il du nom de cette intégrale ??

Bonsoir,
La deuxième intégrale écrite dans ton post fusionfroide est l'intégrale de la fonction sinus cardinal nommée intégrale de Dirichlet si je me souviens bien.

pourquoi on a cette égalite  :  
(sin(x)^2)/x^2 dx=(sin(x))/x dx

As-tu regardé "mon" sujet. Les intégrales de Dirichlet, c'est pas plutôt par exemple ?