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Mesure de Lebesgue: une 'tite question.
Bonsoir à tous, 
J'ai un petit problème. J'ai utilisé dans un exo d'un "TD" donné par mon prof un raisonnement pour venir à bout de certaines questions. Sauf que voilà, je suis pas du tout sûr que ce raisonnement soit exact et pour tout dire, je pense même qu'il est faux. 
Soit une partie de
. J'aimerais savoir si l'équivalence suivante est vraie (ou pas):
L'une des deux implications est clairement vraie mais l'autre (celle que j'utilise précisemment) me semble de moins en moins vraie. 
Quelqu'un a-t-il un 'ti temps à consacrer à un 'ti sup en pleine détresse? 
Non, sérieusement, c'est pas bien pressé mais j'aimerais bien être fixé.
Merci d'avance.
Ayoub.
Salut romu,
Oui, mais ce sont les ensemble non mesurables qui me posent un souci. E n'est pas forcément mesurable...
Bonjour Ayoub
C'est clairement faux.
L'ensemble des irrationnels intersecté avec [0,1] est de mesure 1 (car Q est dénombrable) mais d'intérieur vide (car Q est dense).
Fractal 
Rien n'est moin sÜr... 
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