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produit de convolution et mesure de dirac

Posté par
robby3
21-02-08 à 18:17

Bonsoir tout le monde,
question simple,vu que je ne maitrise pas du tout les produits de convolution:
pourquoi f@\delta_{a}(x)=f(x-a)
que donne f@(\alpha.\delta_{a}+\beta.\delta_{b})(x) ??
Merci d'avance de votre aide
(vous l'aurez compris,comme je sais pas faire l'étoile en latex,j'ai mis @ pour produit de convolution )

Posté par
H_aldnoer
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 18:42

Salut!
C'est bizarre pour le premier j'aurais plutôt dis 0 :
\Bigint_{E}f(x-y)\delta_a(y)dy=\Bigint_{E-\{a\}}f(x-y)\delta_a(y)dy+\Bigint_{\{a\}}f(x-y)\delta_a(y)dy=\Bigint_{\{a\}}f(x-y)dy

Mais un point est de mesure nulle.

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 18:54

non en fait ça fait 0 pour \delta_0

Comment tu passes à la derniere égalité?

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 18:57

ok j'ai pigé,c'est par définition de la mesure de dirac.

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:01

petite rectification de mon post de 18:54 pour \delta_0 c'est l'élément neutre pour le produit de convolution

Posté par
H_aldnoer
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:27

T'es sur que ça fait f(x-a) ?

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:29

Posté par
fusionfroide
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:38

Salut

robby >> la commande latex pour l'étoile est \ast

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:41

Merci Fusion!
Dis moi t'as une idée à ce sujet?

Posté par
fusionfroide
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:42

Non franchement, il faudrait que je relise mes cours...

En quelques mois on oublie vite !

Désolé !

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:44

ok,Merci quand meme...
(remarque dés que je pourrais oublier la théorie de l'intégration,je l'oublie!! )

Posté par
fusionfroide
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:46



page 15 et 17, essaie on ne sait jamais

Posté par
fusionfroide
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:47

Citation :
remarque dés que je pourrais oublier la théorie de l'intégration,je l'oublie!!


ca dépend de ce que tu veux faire après...moi je suis contraint à tout reprendre dans les semaines qui viennent :;(

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:51

ah oué y'avait une faute sur Wiki!!

c'est en fait \delta(x-a)=\delta_a(x)
Merci Fusion!

Posté par
fusionfroide
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:52

De rien

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:53

Citation :
ca dépend de ce que tu veux faire après...

>Tout sauf de l'integration...

Posté par
fusionfroide
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 19:56

ok

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 20:00

(je reviens dans 1h/1h30,je réfléchis aux autres questions aussi avant d'en poster d'autres )
A tout de suite

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 21:48

donc j'ai f(x)\ast (\alpha.\delat(x-a)+\beta.\delta(x-b))=\alpha.(f(x)\ast \delta(x-a))+\beta(f(x)\ast \delta(x-b))=\alpha(f(x-a))+\beta(f(x-b))

sauf erreur non?

Posté par
robby3
re : produit de convolution et mesure de dirac 21-02-08 à 21:49

donc j'ai \rm f(x)\ast (\alpha.\delta(x-a)+\beta.\delta(x-b))=\alpha.(f(x)\ast \delta(x-a))+\beta(f(x)\ast \delta(x-b))=\alpha(f(x-a))+\beta(f(x-b))

sauf erreur non?



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