Bonjour

Je crois que ce n'est pas seulement en analyse. Dès qu'on a une loi de composition avec élément neutre e on dit que x a un inverse à droite s'il existe y tel que xy=e et un inverse à gauche est un élément z tel qur zx=e.

En analyse, il s'agit en général de fonctions, de la composition et l'élément neutre est Id. Par exemple, f:EF admet une inverse à droite s'il existe une fonction g:FE telle que f o g=Id_E

Merci Camélia ^^

Salut,

FF >> Camélia a déjà tout (et bien!) dit mais juste pour rajouter mon grain de sel: Dans un anneau l'unicité de l'inverse à droite (resp. à gauche) implique l'inversibilité tout court. Par contre l'existence d'au moins 2 inverses à droite (resp à gauche) implique l'existence d'une infinité d'inverses à droite (resp à gauche). _{(Je te rassure: c'est pas triviale).}
En particulier, dans un anneau fini ces 3 notions sont équivalentes.

"Par contre l'existence d'au moins 2 inverses à droite (resp à gauche) implique l'existence d'une infinité d'inverses à droite (resp à gauche). (Je te rassure: c'est pas triviale).
En particulier, dans un anneau fini ces 3 notions sont équivalentes"

tu aurais une référence ? Merci

Là tu m'as envoyé chercher dans mes archives: Le seigneur des anneaux (3/7): La duplication des inverses.

Merci

très joli, merci !