Et il continue...

Bonjour Tigweg et Frank57  

Je regarde.

Bonjour borneo

Le problème n'est pas l'exercice de Franck mais son obstination...

Tigweg je m'exuce de mon comportement sur ce site avec vous et avec les autres personnes qui se trouve sur ce site internet.

OK, excuses acceptées (mieux vaut tard que jamais),

mais attention dorénavant à te montrer poli d'emblée envers tes interlocuteurs, faute de quoi tu pourrais vite ne plus en avoir...

Tous ce que vous avez dit sa me sers de leçon

Personne ne cherche à te faire la leçon (tu crois qu'on ne sent pas l'ironie poindre derrière cette fausse humilité?),
mais simplement à ce que ce forum reste un lieu convivial...ce qui demande un effort de chacun.

Tigweg : j'avais compris  

Frank : tu es bloqué dans l'exo, ou tu veux juste comparer les réponses ?

Je trouve 0,940 avec la loi B(30;0.03)  et 0,920 avec une loi de poisson de paramètre 1

borneo->OK

Borneo serait il possible de revoir cette exercice demain ou plus tard car je vais mettre les résultats que j'ai trouver pour ces questions.

OK

Bonjour je te remercie pour l'aide que tu ma fournis, pour cette exercice. Donc voici les résultats que j'ai trouvés :

    1: Loi Binominale.

X=disque ait un défaut de dentelure
n=20   p=0.03
XB(20;0.03)     P(X=k)=20k*0.03^k*0.97^N-k

P(A)=P(X3)=1-p(X<3)
                             1-p(<2)
                             1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)]

P(X=0)=200*0.03^0*0.97^20=0.54379
P(X=1)=201*0.03^1*0.97^19=0.33636
P(X=2)=202*0.03*0.97^18=0.16089
P(X)=1.04104

    2: Loi de Poisson.

X=disque ait un défaut de dentelure
n=20    p=0.03
XB(20;0.03)    P(X=k)=20k*0.03^k*0.87^N-k

n=20>3   p=0.970.1
n*p*q=20*0.97*(1-0.97)=0.582<10

B(20;0.03) P(20*0.03)0.6   P(X=k)=e^-0.6*2^k/k!

P(X3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)
                       =e^-0.6*2^0/0!+e^-0.6*2^1/1!+e^-0.6*2/2!+e^-0.6*2^3/3!
                       =e^-0.6(1+2+2+1/3)
P(X3)=2.92699

Frank, je te rappelle qu'une probabilité ne peut pas dépasser 1  

Tu n'as pas trouvé la fonction de calcul sur ta calculatrice ?

Non je n'est pas trouver la fonction sur la calculatrice

Tu as quoi, comme calculatrice ?

Avec la loi binomiale

P(X=0) = 0,401
P(X=1) = 0,372
P(X=2) = 0,167

total 0,940

Je vais en faire une à la main, mais je trouve ça bourrin...

Loi binomiale :

P(X=0) = (30!/0!*30!)*0.03^0*(1-0.03)^30 = 0.97^30 = approx 0,401


voilà  

P(X=1) = (30!/1!*29!)*0.03^1*(1-0.03)^29 =  30*0.03*0.97^29 = approx 0,372

Oups, je vois que j'ai pris 30 au lieu de 20  

J'ai lu l'énoncé en diagonale. Je rectifie aussitôt.

Au tableur

P(X=0) = 0,544
P(X=1) = 0,336
P(X=2) = 0,099

total 0,979

A la main :

P(X=0) = (20!/0!*20!)*0.03^0*(1-0.03)^20 = 0.97^20 = approx 0.544

P(X=1) = (20!/1!*19!)*0.03^1*(1-0.03)^19 =  20*0.03*0.97^19 = approx 0.336

Voilà, c'est corrigé

Je corrige aussi pour la loi de Poisson.

Avec une loi de Poisson de paramètre 0.6 on trouve

P(X=0) = 0,549
P(X=1) = 0,329
P(X=2) = 0,099

P(X<3) = 0,977

C'est à dire pratiquement comme avec une loi binomiale.

Comment tu fait a la main

Pour quel exemple ?

Attention, je ne fais rien à la main, c'est juste façon de parler.

A la main, c'est par exemple :

Pourquoi quand je fait avec P(X=1) je trouve 1.097 en le faisant a la main

Loi de Poisson

P(X=0) = exp(-0.6)*0.6^0/0! = exp(-0.6) = approx 0.549

Je pense que peut-être tu oublies des parenthèses.

Une proba ne peut jamais dépasser 1

C'est la règle d'or des probabilités  

non parce que moi j'ai fait comme sa e^(-0.6)*2^0/0!

si vous le dite

Et pourquoi 2 ?

j'avais pris exemple sur un autre exercice

La formule est

Pour P(X=0) tu remplaces les k par 0 et par 0.6

.