Devoir sur triangle, je comprend pas !!

Posté par chrisbart chrisbart

Voila, je suis super nul en math et j'ai un devoir à faire, est ce que quelqu'un pourrait m'aidez s'il vous plait.

L'aire d'un triangle ADE est de 54cm carré.
B est le point de [AD] tel que AB = 1/3 AD, CD est le point de [AE] tel que AC = 1/3 AE.

1) Démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
2) Le triangle ABC est une réduction du triangle ADE. Quelle esr l'échelle de la réduction?
3) Calculer l'aire du triangle ABC.

Posté par jacqlouis jacqlouis

Bonsoir .  Tu ne comprends rien, tu es super nul, ... OK  , mais cela ne t'emp^che pas de dire bonsoir, et de nous expliquer ce que tu as déjà fait ?....

    1ère question. Dis =nous comment tu fais pour montrer que BC et DE sont parallèles ?...
    Dans un triangle avec une droite parallèle (c'est un sujet fréquent au Brevet), Une seule réponse ; Thalès ... Tu connais ?

Posté par mijo mijo

Bonjour chrisbart
Essaies de faire un tracé, ça peut peut-être t'aider un peu
C'est une application du théorème de Chasles
Je pense qu'il faut lire C est le point de AE
1) On a AB/AD=1/3 et AC/AE=1/3, les rapports étant égaux, les côtés BC et DE sont parallèles
2) L'échelle de réduction est 1/3. C'est à dire qu'il faut diviser par 3 les dimensions du triangle ADE pour obtenir celles du triangle ABC
3) L'aire du triangle ABC sera dans le rapport des dimensions au carré, ou l'échelle de réduction élevée au carré avec l'aire du triangle ADE
Ceci dit tu devrais pouvoir trouver toi-même l'aire du triangle ABC

Posté par chrisbart chrisbart

Oui je suis désoler, bonjour, c'est juste que je viens de passer pas mal de temps dessus, j'ai beaucoup de retard et je mis met que maintenant depuis plusieurs années .

Oui Thalès je connais donc si on applique le théorème, ça fait : AB/BD = AC/CE = BC/DE, c'est ça ? J'avais déjà penser au théorème c'est vrai .

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu aurais dû lui donner toutes les réponses !... pendant que moi, j'essaie de l'amener à comprendre ce qu'il y a à faire ... C'est désolant !

Et le Théorème de Chasles...?... cela m'étonnerait, moi j'avais parlé de Thalès ...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Oui, mais cela ne suffit pas d'a

Posté par jacqlouis jacqlouis

   ... d'afficher des rapports, si on ne met pas de valeurs avec ...

Regarde les rapports que tu connais : par exemple AB/ AD ...  combien cela vaut ?...

Posté par mijo mijo

Désolé il s'agit du théorème de Thalès, et non de la relation de Chasles (étourderie), mais ce que j'ai écrit doit rester bon

Posté par chrisbart chrisbart

Merci pour ton aide mijo !!

Pour le second exercice, je ne comprend pas pourquoi c'est 1/3, parce que AB = 1/3 AD ou AC = 1/3 AE ?
Et pour le troisième il faut donc faire AB = 1/3 au carré AD ? Mais au n'a pas les dimensions de AD, alors comment faire ?

Posté par mijo mijo

Pour le 3), on 'a pas besoin de la dimension des côtés, raisonne uniquement surfaces ou aires si tu préfères, puisque c'est ça qu'on te demande
Pour le 2) tu ne crois pas que le triangle ABC est 3 fois plus petit que ADE, il faut donc multiplier les dimensions de ce dernier par 1/3, ou diviser par 3 ce qui revient au même

Posté par teddy01 teddy01

merci beaucoup pour l'exercice 2 mais le troisième je ne sais pas du tout compris comment calculer l'aire, il faut multiplier par 3 c'est ça ? mais si c'est ça, il faut multiplier quoi par 3 ?
Et pour l'exercice 1, comment on fait pour appliquer le théorème de Thalès si on a pas les données de AD et AE ?

Posté par mijo mijo

Non l'are du petit triangle s'obtient en multipiant l'aire du grand par 1/3 au carré, soit 1/9, ce qui revient à diviser par 9
Donc aire ABC= 54/9 = 6 cm carrés
Allez salut je décroche pour ce soir, je dois aller manger ma soupe!

Posté par teddy01 teddy01

Merci beaucoup, bonne appétit !!

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Pour Mijo... Tu devrais aller sur le forum " Site" , il y a un message intéressant d'un professeur qui parle de " l'objectif des forums"...

Posté par teddy01 teddy01

Je voulais encore savoir quelque chose pour le premier, est ce que AB/AD = AC/AE      = BC/DE suffit pour démontrer que (BC) et (DE) est parallèle ? Est ce que il faut calculer avec les données?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Pour Teddy (laissons Mijo manger sa soupe);
Le petit triangle étant par définition plus petit que le grand (normal),  pour obtenir son aire à partir de celle du grand, il faut forcément DIVISER par qqchose  (ou multiplier par une fraction du genre 1/3 , 1/10, 4/5 ,... en tout cas plus petite que 1).

     C'est le rapport de réduction qui existe entre le grand volume, et le petit volume, ou entre le grand triangle et le petit.
     Mais il faut faire attention: un rapport de réduction concerne les longueurs, uniquement. Pour les longueurs, il faut faire intervenir ce rapport au carré ; pour les volumes, c'est ce rapport au cube...

Posté par teddy01 teddy01

Merci beaucoup pour ton explication !!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Quand tu as un triangle (ou deux doites qui se coupent), avec des points dans le même ordre, etc ... et une ou plusieurs droites parallèles, on est dans ce qu'on appelle une configuration de Thalès . Et la formule de base pour prouver que c'est bien le cas, est la suivante :  AB/AD = AD/AE  (ça dépend des lettres !).
    Si on a cette égalité entre les rapports, c'est parce que les droites BC et DE sont parallèles. C'est cela l'égalité de Thalès. Moi, cela me fait penser aux barreaux d"une échelle de forme triangulaire. Pour que les barreaux soient parallèles entre eux (cela vaut mieux !), il faut qu'il soit répartis régulièrement le long des montants ...

    Revenons à nos moutons.  La plupart du temps, dans les exos, on a trois dimensions des rapports ci-dessus, et il faut chercher la 4ème ... ou on a les 4, et il faut montrer que les droites sont //  . Pour notre dernier problème, on n'avait pas de dimensions mais on savait que :
    AB = (1/3)*AD   donc  AB/AD = 1/3  Donc on connaissait le 1er rapport
et AC = (1/3)*AE   donc  AC/AE = 1/3  Donc on connaissait le 2ème rapport...

    Pas besoin de connaitre de dimensions dans ce cas là ...

Posté par teddy01 teddy01

Je n'ai pas trop compris, il faut marquer les rapports (AB/AD=1/3 ou AC/AE=1/3)?
Si c'est le cas, comment on fait pour les marquer ?!!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    On te dit dans l'exo : démontrer que les droites sont parallèles.
Tu réponds: je suis en configuration de Thalès. On sait que si on a     AB/AD = AC/AE, les droites BC et DE seront parallèles.
    Or d'après l'énoncé, AB = 1/3 de AD , donc AB/AD = 1/3
  On a aussi  AC = 1/3 de AE , donc  AC/AE = 1/3 .   Conclusion: AB/AD = AC/AE .  Les rapports sont égaux, donc d'après Thalés,  BC et DE sont parallèles.

    J'espère que tu comprendras... Je dois m'absenter . A plus tard .

Posté par teddy01 teddy01

Merci beaucoup pour toute votre aide, ça m'a beaucoup aider!