Forum : Thalès :
Problème équation-inéquation

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour deux problème. Je ne sais pas comment procéder pour trouver les réponses.

Problème 1 :
(C'est le problème n°93 p.91 du livre de maths 3ème de Bordas)

"Trouver le périmètre du carré M.N.P.Q inscrit dans le triangle A.B.C."

J'ai un dessin où l'on apprend que la base BC mesure 24 cm et la hauteur HA mesure 16 cm. Le triangle est quelqonque, la hauteur HA ne coupe pas le carré en son milieu.
Je ne pense pas que l'on puiss utiliser Thalès car on ne connaît pas assez de mesure, ni Pythagore car il n'est pas rectangle.

Problème 2 :
(C'est le problème n°92 p.91 du livre de maths 3ème de Bordas)

"Les cercles de centres O1, O2 et O3 sont tangents entre eux et tangents au cercle de centre O et de rayon 12cm.
Trouver le rayon du cercle de centre O3."


Sur le dessin les demi-cercles O1 et O2 sont les rayons du demi-cercle O et mesurent chacun 12 cm de diamètre. Toujours dans le demi-cercle O il y a un cercle O3 qui est tangent à O1, O2 et O.

J'ai réussi le 3ème problème. J'aimerai avoir un coup de pouce pour trouver la méthode me permettant de finir seul ce problème.
Merci de m'aider.

Pose la figure

    Bonjour Thomas. Si, tu peux utiliser Thalés, en prenant les rapports :
    AI / AH  =  MN / BC
MN est le côté supérieur du carré, qui coupe la hauteur AH en I ...
    Essaye !...