Forum : nombres complexes :
dm math nombre complexe

Bonjour
J'ai réussi la partie 1 de mon exercie mais je suis bloqué dans la 2 éme partie.
Alors je fais appel a votre aide.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.


On considère les points I et B d'affixes respectives ZI=1+i et ZB=2+2i
Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure /3

a) Donner l'écriture complexe de R
J'ai trouvé quelque chose mais je ne suis pas sûr, voici ce que j'ai trouvé: z'=ei/3 (z-2+2i)- 2+2i

b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
J'ai commmencer mais je suis bloqué a : ZA = ei/3(1+i)-2+2i

c) Montrer que O,A,B sont sur le meme cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle (,)

Je n'ai pas fait la question car je n'ai pas reussi la B et je pense qu'elle sont liées.

d) En déduire une mesure de l'angle (,)

3)Soit T la translation de vecteur . On pose A' = T(A)

a) calculer l'affixe zA' de A'

b) Quelle est la nature du quadrilatère OIAA'

c) Montrer que -/12 est un argument de Z_A'

Pour la partie 3, je n'ai pas réussi
Encore merci pour votre aide

Bonjour,
1. z'-w=eⁱ(z-w)
Donc ici : z'-(2+2i)= eⁱ(z-(2+2i))

Bonjour.

a°). Tu dois expliciter .

Fais attention aux signes quand tu calcules :

z' - z_B = .(z - z_B)

2. zA-2-2i=e^i/3(1+i-2-2i)
e^i/3=1/2+i
zA=(1/2+i)(-1-i)+2+2i
Sauf erreur de ma part: za =

c. Pour montrer que ces points sont sur le même cercle, tu peux calculer IO, IA et IB et montrer que ces longueurs sont égales. Ensuite on voit bien que OIB sont alignés, donc OB est le diamètre du cercle donc le triangle OAB est rectangle en A.
Certainement une faute de frappe, de quelle angle s'agit-il ?

angle (vecteur oa, vecteur ob)
mais comment peut on calculer IO vu que l'on ne connait pas l'affixe de O

Je suppose que ton point O est l'origine du repère... Enfin c'est généralement le cas, mais si tu n'a pas d'indication, le point O est bien l'origine du repère (et puis ça colle avec le reste ^^).

Grosse erreur de calcul pour zA :
se serait plutôt zA =
toujours à vérifier...

Il me semble que :

Décidément, c'est pas ma soirée, toujours pour zA, c'est pas "+1" mais "".
J'en suis maintenant à peu près sûr.
Désolé

c'est pas grave tout le monde a le droit de se tromper

Bonjour
J'ai réussi la partie 1 de mon exercice mais je suis bloqué dans la 2 ème partie.
Alors je fais appel a votre aide.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.


On considère les points I et B d'affixes respectives ZI=1+i et ZB=2+2i
Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure pi/3

a) Donner l'écriture complexe de R
J'ai trouvé

b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
j'ai trouvé

c) Montrer que O,A,B sont sur le même cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle (vecteur OA,vecteur OB)
je n'ai pas réussi

d) En déduire une mesure de l'angle (vecteur u,vecteur OA)

3)Soit T la translation de vecteur IO. On pose A' = T(A)

a) calculer l'affixe zA' de A'
j'ai trouvé (5 - racine de 3)/2 + i( -racine de 3 + 1 )/2

b) Quelle est la nature du quadrilatère OIAA'
je n'ai pas réussi

c) Montrer que - pi/12 est un argument de ZA'
je n'ai pas réussi

Encore merci pour votre aide

*** message déplacé ***

Bonjour,