dm math nombre complexe

Posté par mulute mulute

Bonjour
J'ai réussi la partie 1 de mon exercie mais je suis bloqué dans la 2 éme partie.
Alors je fais appel a votre aide.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.


On considère les points I et B d'affixes respectives ZI=1+i et ZB=2+2i
Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure /3

a) Donner l'écriture complexe de R
J'ai trouvé quelque chose mais je ne suis pas sûr, voici ce que j'ai trouvé: z'=ei/3 (z-2+2i)- 2+2i

b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
J'ai commmencer mais je suis bloqué a : ZA = ei/3(1+i)-2+2i

c) Montrer que O,A,B sont sur le meme cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle (,)

Je n'ai pas fait la question car je n'ai pas reussi la B et je pense qu'elle sont liées.

d) En déduire une mesure de l'angle (,)

3)Soit T la translation de vecteur . On pose A' = T(A)

a) calculer l'affixe zA' de A'

b) Quelle est la nature du quadrilatère OIAA'

c) Montrer que -/12 est un argument de Z_A'

Pour la partie 3, je n'ai pas réussi
Encore merci pour votre aide

Posté par Hkev Hkev

Bonjour,
1. z'-w=eⁱ(z-w)
Donc ici : z'-(2+2i)= eⁱ(z-(2+2i))

Posté par raymond raymond

Bonjour.

a°). Tu dois expliciter .

Fais attention aux signes quand tu calcules :

z' - z_B = .(z - z_B)

Posté par Hkev Hkev

2. zA-2-2i=e^i/3(1+i-2-2i)
e^i/3=1/2+i
zA=(1/2+i)(-1-i)+2+2i
Sauf erreur de ma part: za =

Posté par Hkev Hkev

c. Pour montrer que ces points sont sur le même cercle, tu peux calculer IO, IA et IB et montrer que ces longueurs sont égales. Ensuite on voit bien que OIB sont alignés, donc OB est le diamètre du cercle donc le triangle OAB est rectangle en A.
Certainement une faute de frappe, de quelle angle s'agit-il ?

Posté par mulute mulute

angle (vecteur oa, vecteur ob)
mais comment peut on calculer IO vu que l'on ne connait pas l'affixe de O

Posté par Hkev Hkev

Je suppose que ton point O est l'origine du repère... Enfin c'est généralement le cas, mais si tu n'a pas d'indication, le point O est bien l'origine du repère (et puis ça colle avec le reste ^^).

Posté par Hkev Hkev

Grosse erreur de calcul pour zA :
se serait plutôt zA =
toujours à vérifier...

Posté par raymond raymond

Il me semble que :

Posté par Hkev Hkev

Décidément, c'est pas ma soirée, toujours pour zA, c'est pas "+1" mais "".
J'en suis maintenant à peu près sûr.
Désolé

Posté par mulute mulute

c'est pas grave tout le monde a le droit de se tromper

Posté par mulute mulute

Bonjour
J'ai réussi la partie 1 de mon exercice mais je suis bloqué dans la 2 ème partie.
Alors je fais appel a votre aide.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.


On considère les points I et B d'affixes respectives ZI=1+i et ZB=2+2i
Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure pi/3

a) Donner l'écriture complexe de R
J'ai trouvé

b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
j'ai trouvé

c) Montrer que O,A,B sont sur le même cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle (vecteur OA,vecteur OB)
je n'ai pas réussi

d) En déduire une mesure de l'angle (vecteur u,vecteur OA)

3)Soit T la translation de vecteur IO. On pose A' = T(A)

a) calculer l'affixe zA' de A'
j'ai trouvé (5 - racine de 3)/2 + i( -racine de 3 + 1 )/2

b) Quelle est la nature du quadrilatère OIAA'
je n'ai pas réussi

c) Montrer que - pi/12 est un argument de ZA'
je n'ai pas réussi

Encore merci pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par Coll Coll

Bonjour,

Posté par audwey audwey

bonsoir
j'ai le même dm a faire et je suis bloquée pour l'histoire de la translation la deuxieme partie
je sais que la formule de la translation est
z'=z+b

mais que faire ensuite...

Posté par audwey audwey

si je remplace on arrive a z'= za + zb ?