Bonjour, j'ai un problème sur le dénombrement:
Combien de façon possible peut-on placer huit personnes autour d'une table ronde?
(sachant que la réponse n'est pas 8!)
Je pensais qu'en faisant un arbre cela nous donnerai 7!. mais je ne suis pa sûre?!
Merci
Missnan
en fait les places elles sont uniques, donc en quelques sortes numérotées
pour la place 1 = 8 choix
une fois que le choix du 1
pour la place 2 = 7 choix
etc ...
nombre de choix = 8x7x6... = 8!
autre idée
la table est ronde .
on invite les invités à s'assoir,
le premier s'installe n'importe ou (son choix n'a pas d'importance)
et au moment où cette personne s'assoit elle va donner une numérotation des autres places
c'est à dire qui sera à sa gauche, à sa deuxième gauche, ... à sa droite..
et là il y a 7! possibilités
La table étant ronde, il faudrait effectivement déduire toutes les permutations circulaires possibles, ou bien considérer que
la 1° place étant prise, les choix se réduisent à :
1 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 7!
...
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