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Forum : dénombrement :
petit problème dénombrement

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#msg1831648 posté le 26/04/2008 à 14:36

petit problème dénombrement

terminaleprofil de missnanposté par : missnan
Bonjour, j'ai un problème sur le dénombrement:

Combien de façon possible peut-on placer huit personnes autour d'une table ronde?
(sachant que la réponse n'est pas 8!)
Je pensais qu'en faisant un arbre cela nous donnerai 7!. mais je ne suis pa sûre?!

Merci
Missnan
#msg1831683 posté le 26/04/2008 à 14:50

re : petit problème dénombrement

profil de disdrometreposté par : disdrometre
salut

les places sont numérotées ?
#msg1831723 posté le 26/04/2008 à 15:01

re : petit problème dénombrement

profil de missnanposté par : missnan
non je ne pense pas! j'ai aucune indication de plus!
#msg1831735 posté le 26/04/2008 à 15:05

re : petit problème dénombrement

profil de disdrometreposté par : disdrometre
si elles étaient numérotées la réponse serait 8! ( je vais réfléchir sur la différence)
#msg1831747 posté le 26/04/2008 à 15:09

re : petit problème dénombrement

profil de missnanposté par : missnan
merci au départ j'ai également penser à 8!*7!*6!*5!*4!*!3!*2!*1! mais cela me parait grand!
#msg1831773 posté le 26/04/2008 à 15:14

re : petit problème dénombrement

profil de disdrometreposté par : disdrometre
en  fait les places elles sont uniques, donc en quelques sortes numérotées

pour la place 1 = 8 choix

une fois que le choix du 1

pour la place 2 = 7 choix

etc ...

nombre de choix = 8x7x6... = 8!
#msg1831787 posté le 26/04/2008 à 15:17

re : petit problème dénombrement

profil de missnanposté par : missnan
ba oui mais mon prof nous a spécifier qu'il ne s'agissait pas de cette réponse là
#msg1831818 posté le 26/04/2008 à 15:24

re : petit problème dénombrement

profil de disdrometreposté par : disdrometre
autre idée

la table est ronde .

on invite les invités à s'assoir,

le premier s'installe n'importe ou (son choix n'a pas d'importance)

et au moment où cette personne s'assoit elle va donner une numérotation des autres places

c'est à dire qui sera à sa gauche, à sa deuxième gauche, ...  à sa droite..

et là il y a 7! possibilités
#msg1831830 posté le 26/04/2008 à 15:27

re : petit problème dénombrement

profil de pgeodposté par : pgeod

La table étant ronde, il faudrait effectivement déduire toutes les permutations circulaires possibles, ou bien considérer que
la 1° place étant prise, les choix se réduisent à :
1 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 7!

...
#msg1831839 posté le 26/04/2008 à 15:29

re : petit problème dénombrement

profil de pgeodposté par : pgeod
re salut disdrometre.
Je pense qu'on arrive à la même conclusion.

...
#msg1831842 posté le 26/04/2008 à 15:29

re : petit problème dénombrement

profil de missnanposté par : missnan
merci, pour les explications, ça m'a rassurer!
#msg1831851 posté le 26/04/2008 à 15:31

re : petit problème dénombrement

profil de disdrometreposté par : disdrometre
salut pgeod

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