Forum : dénombrement :
petit problème dénombrement

Bonjour, j'ai un problème sur le dénombrement:

Combien de façon possible peut-on placer huit personnes autour d'une table ronde?
(sachant que la réponse n'est pas 8!)
Je pensais qu'en faisant un arbre cela nous donnerai 7!. mais je ne suis pa sûre?!

Merci
Missnan

salut

les places sont numérotées ?

non je ne pense pas! j'ai aucune indication de plus!

si elles étaient numérotées la réponse serait 8! ( je vais réfléchir sur la différence)

merci au départ j'ai également penser à 8!*7!*6!*5!*4!*!3!*2!*1! mais cela me parait grand!

en  fait les places elles sont uniques, donc en quelques sortes numérotées

pour la place 1 = 8 choix

une fois que le choix du 1

pour la place 2 = 7 choix

etc ...

nombre de choix = 8x7x6... = 8!

ba oui mais mon prof nous a spécifier qu'il ne s'agissait pas de cette réponse là

autre idée

la table est ronde .

on invite les invités à s'assoir,

le premier s'installe n'importe ou (son choix n'a pas d'importance)

et au moment où cette personne s'assoit elle va donner une numérotation des autres places

c'est à dire qui sera à sa gauche, à sa deuxième gauche, ...  à sa droite..

et là il y a 7! possibilités

La table étant ronde, il faudrait effectivement déduire toutes les permutations circulaires possibles, ou bien considérer que
la 1° place étant prise, les choix se réduisent à :
1 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 7!

...

re salut disdrometre.
Je pense qu'on arrive à la même conclusion.

...

merci, pour les explications, ça m'a rassurer!

salut pgeod