Aire d'un triangle et cercle circonscrit

Posté par coco1404 coco1404

Bonjour a tous, j'ai besoin d'aide pour un dm

On note C le cercle de centre O et de rayon R circonsrit du triangle ABC.

1.Lorsque l'angle BAC est aigu, d'aprés le théoreme de l'angle inscrit et de l'angle au centre, on sait que l'angle BAC=1/2 de l'angle BOC.
Démontrez que a/2= RsinA

2.Lorsque l'angle BAC est obtus, on sait que BAC= pi-1/2 de BOC.
Démontrez que a/2= RsinA

3.Déduisez en que:
a/sinA= b/sinB= c/sinC= 2R et S= abc/4R

Merci d'avance si vous pouvez m'aider

Posté par pgeod pgeod

bonjour,

le triangle BOC est isoèle en O, et donc A/2 = R sinA

...

Posté par coco1404 coco1404

merci pour ta réponse

Cependant je ne comprend pas ton raisonnement
Ds le triangle ABC, on a: BC=a
                          AB=c
                          AC=b
on a en effet BOC qui est isocèle
pourquoi as tu mis A? c une erreur de frappe ou pas? car sinon c'est a
g beau chercher je ne comprend pas
répond moi stp

Posté par pgeod pgeod

en effet, faute de frappe, c'est :

a/2 = R sinA

...

Posté par coco1404 coco1404

ok mais je ne comprend pas quand mm pas dsl

tu ne pourrais pas m'expliquer les étapes stp
peut être que je comprendrais:/
merci pour ton aide

Posté par pgeod pgeod


ok, j'explique.

le triangle BOC est isocèle en O.
soit I milieu de [BC], (OI) est également hauteur (et bissectrice).
et donc le triangle OBI est rectangle en I,
et donc IB = OB * sin (IOB)
et donc ...

...

Posté par coco1404 coco1404

haa oui^^
sin(IOB) correspond à sin(A) car bissectrice
et OB est le rayon
et IB est a/2
merci bcp!

Posté par pgeod pgeod

c'est ça.
...

Posté par coco1404 coco1404

tu pourrais pa m'aider pour une autre partie de mon DM qui porte sur Héron?
si ca t'embete dis le moi sinon le topic porte le nom de la formule d'héron a la page 28 ou 27
voila en tout cas merci de tn aide

Posté par pgeod pgeod

Re : commence par faire une recherche sur le site avec le mot clé "heron".
Cet exercice a déjà été traité des dizaines de fois.
puis, en cas de question, tu pourras toujours demander une aide supplémentaire.

..

Posté par coco1404 coco1404

c ce que j'ai déja fais mais je n'ai pas compris les explications:/
bn ben sinon tampis
a+

Posté par coco1404 coco1404

cc
je n'arrive pas la question 2
quelqu'un pourrait m'aider??