équations différentielles

Posté par laura_182 laura_182

Bonjour jai un DM pour  vendredi et jarrive vraiment pas a repondre a cette question :

Comment démontrer qu'une fonction f ne s'annule pas sur R ?
en sachant que f(-x)f'(x)=1 et que f(0) = -4 ?...

aidez moi SVP ! merciii =)

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour,

Si on sait que,[pour tout réel x], f(-x)f'(x)=1 alors cela signifie que f(-x)0.
On en déduit que pour tout réel x f(x)f(-x)0. Donc f ne s'annule pas sur R.

Posté par patrice rabiller patrice rabiller



Je voulais dire :

On en déduit que pour tout réel x, f(-x)0. Donc f ne s'annule pas sur R.