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coordonnée et fonction affine
bonsoir, je bloque à la question 4 et à la 6 j'espère que vous voudriez bien m'aider merci d'avance
1) dans un repère (O;I;J), placer les points:
A(-4;2) B(-1;-3) et C (4;0)
4) soit D le point tel que ABCD soit un parallèlogramme. Montrer que les coordonnées de D sont (1;5)
6) on considére 5 fonctions affines f et g de représentations graphiques respectives (AC) et (BD)
a) Montrer que l'expression de f est définie par: f(x)=-1/4x+1
b) déterminer l'expression de g
c) déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection des droites (AC)et (BD)
Bonjour,
4) Tu calcules les coordonnées du vect BA et tu trouves :
BA(-3;5)
Soit D(x;y).
Tu calcules les coordonnées du vect CD et tu trouves :
CD(x-4;y-0) donc CD(..;..)
Tu écris que vect BA=vect CD donc :
-3=x-4 et ....
On trouve bien D(1;5)
J'envoie ça.
Bonjour
pour la 4, soit tu sais calculer les coordonnées du milieu à partir de celles de deux points, et tu utilises la caractérisation du parallélogramme par les milieux des diagonales
soit tu calcules les coordonnées de vecteurs
pour la 6)a), il suffit de vérifier que si on remplace x dans l'expression proposée par l'abscisse de A , on obtient l'ordonnée de A, idem avec B. Comme par deux points passe une droite et une seule, on est sûr d'avoir la bonne ....
la suite au prochain épisode ....
6)a)
L'équa d'une droite est de la forme y=ax+b avec "a" qui est le coeff directeur et "b" qui est l'ordonnée à l'origine.(Programme de 3ème)
Le coeff directeur de la droite (AC) est donné par :
a=(yC-yA)/(xC-xA).
On trouve bien a=-1/4
Tu écris que (AC) passe par A(-4;2) donc on a :
2=(-1/4)*(-4)+b qui donne b=1 (Tu trouves le même "b" si tu écris que (AC) passe par C)
Donc équa (AC) : y=(-1/4)x+1 donc f(x)=...ce qu'on te donne.
b)
Pour g(x) on cherche le coeff dir de (BD) :
a=(yD-yB)/(xD-xB)
Ensuite tu écris que (BD) passe par B (ou D).
Tu dois trouver : g(x)=4x+1
c)
Tu résous :
(-1/4)x+1=4x+1 qui donne le x du point d'intersec.
Tu reportes cette valeur de x dans (-1/4)x+1 ou dans 4x+1 pour avoir le y.
A+
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