_D(x+y)²dxdy

Ca revient à et Tu vois bien qu'il y a des disques dans tout ça, non?

oui on a: (x-0)²+(y-1/2)²-1/4
et (x-1/2)²+y²-1/4
Donc on a bien 2 disque, mais pour touver x et y, il faut considérer le rayon, mais ce n'est pas une égalité donc je ne vois pas trop comment faire, on peut dire cela aussi:

(x-0)²+(y-1/2)²(x-1/2)²+y²x, mais après, je ne vois pas trop.

yx

Sinon on peut prendre les coordonnées polaires, on a: yrx
Mais le problème est toujours le même je ne vois pas comment trouver r et , surtout un des cercles à un rayon inférieure à -1/4, donc il ne peut pas exister, non?

Les cercles sont

x+(y-1/2)²-1/4=0 (centre (0,1/2) rayon 1/2, on veut que ça soit positif, donc à l'extérieur de ce cercle.

L'autre c'est (x-1/2)²+y²-1/4, centre (1/2,0), rayon 1/2 mais là on veut l'intérieur.

Comme en plus on veut y0, finalement il s'agit de la partie au dessus de l'axe Ox limitée par l'arc concave du cercle haut et par l'arc convexe du cercle bas.