calcul de théorème de Thalès

Posté par HuskyMili HuskyMili

Bien le bonjour!

J'ai compris le coup du triangle... etc! Mais pour les calcul, c'est pas trop ça!

Dans un triangle ABC,
Si M est un point du côté [AB],
N un point du côté [AC], et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM/AB = AN/AC = MN/BC

Posté par HuskyMili HuskyMili

Même en m'aidant de tout la partie déjà faite sur Le théorème de Thales déjà sur le site...

Posté par fakir151 fakir151

oui tout ce que tu as écrit est juste mais quelle est ta question?

fakir

Posté par Drysss Drysss

Et bien, tu as écrit là forme que tu vas utiliser pour les calculs :
AM/AB=AN/AC=MN/BC.

Un exercice type est un exo où ils te donnent trois valeurs et ils te demandent de trouver la 4eme.

Par exemple, si tu connais AM, AB et AN, peux tu me calculer AC?
(si tu n'arrives pas avec des lettres, je te donne quelques valeurs au hasard : AM=6, AN=9, AB=15
je te conseille quand même de donner l'écriture littérale, c'est à dire : AC=  et des AM, AN, AB à droite du signe égal).

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Quentin... Comme beaucoup de tes camarades, tu te polarises sur les formules de  Thalès ... Je pense que ce n'est pas bon, car cela t'empêche de voir et de comprendre le problème ...

    Reprends le dessin que tu as envoyé  et place BC  ... au sol . Considère que ce triangle ABC est, en  réalité une échelle dressée (contre un arbre, par exemple).
    Même si tu ne connais rien des dimensions , tu es sûr que le barreau  MN est parallèle au barreau BC  ; tu es sûr également que pour avoir des barreaux parallêles, il faut également qu'ils soient placés proportionnellement à la hauteur des cotés ...
    Par exemple, si AM vaut le tiers du côté AB , il faudra que AN soit le tiers du coté AC ... sinon l'échelon sera bancal !
    Même chose pour les autres échelons (que tu n'as pas dessinés)

C'est cela les égalités de Thalès , - pas autre chose !

Posté par HuskyMili HuskyMili

Ok! mais par hasard... Il n'y a pas de formule?
Je crois que c'est AM/AB = AN/AC = MN/BC

mais c'est universelle? (sauf bien sur si on change les lettres) mais il n'y a pas d'autres formes (en forme de deux triangles qui se touchent par leur sommet)

Posté par HuskyMili HuskyMili

6/15 = 9/AC = MN/BC
c'est sa? mais alors que faire après?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Ce que je voulais te faire remarquer, c'est que les " formules ", elles  sont dans ta tête...
    Et elles sont dans mon texte !

Quand j'écris :  ... que  AN soit le tiers du côté AC    --->   AN/AC = 1/3
    ainsi que :  ... si AM  vaut le tiers du côté  AB    --->   AM/AB = 1/3

d'où conclusion :   AM/AB = AN/AC

Si tu vois la conclusion avant les formules, tu n'auras pas de problème, - que les triangles soient l'un dans l'autre, ou opposés par le sommet ...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Si tu as    6/15  =  9/AC  ...   ce n'est plus Thalès !
C'est un simple calcul de proportionnalité...

Tu fais comme tu veux: rêgle de trois, produit en croix, tableau de proportions... Dans tous les cas, tu obtiendras :  AC =  45/2 ...

Mais ce que ce cas, on laisse tomber le 3ème rapport ...

Posté par HuskyMili HuskyMili

mais j'arrive a:

AM/AB = AN/AC = MN/BC
6/15 = 9/27 = MN/BC

Je me trompe?
Pq AC = 45/2??

Posté par HuskyMili HuskyMili

9/22,5?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    La 2ème réponse n'a pas lieu d'être ! On cherche  AC ...
Donc   45/2 est la bonne réponse  (ou  22,5  s'il s'agit d'une mesure en cm, par exemple...).

    (je t'ai dit que MN/BC n'avait rien à faire ici; alors pourquoi le " trimballer" ?...)

    Et :   6/15 = 9/27 est totalement faux !...

Posté par Drysss Drysss

Sinon, faisons avec des lettres :

D'où :
[tex]
AC = \frac{AN \times AC}{AM}

Posté par Drysss Drysss

Ralalal, mon premier latex, normal que ca rate

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Le second est faux également,  tu n'as pas relu avant de poster !

Posté par Drysss Drysss

C'est vrai



Désolé pour toutes ces errances ^^

Posté par jacqlouis jacqlouis

Encore une ...
Où veux-tu en venir ?...

Posté par Drysss Drysss

Il FAUT une fonction Edit sur ce forum. Moi, je peux pas survivre sans ...



4 posts pour écrire un calcul aussi simple :'(. Je crois que je vais abandonner le latex...

Posté par HuskyMili HuskyMili

Mais on peut décripter?? Merci
(en sachant que je ne peux pas avoir de calculette à mon examen!!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Je repose ma question :  que veux-tu savoir ?... je ne comprends pas...

Posté par HuskyMili HuskyMili

Comment calculer le théorème de Thalès facilement car je n'aurais pas de calculette!! Et m'expliquer ton raisonnement!
Les formules etc...
Merci

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Il n'y a pas besoin de machine pour donner le résultat de ces produits en croix, qui , la plupart du temps, se calculent et se simplifient aisément !...

    6 / 15  =  9 / AC     entraîne   6 * AC = 9 * 15  =  135
d'où :          AC =   135 / 6 ...      pas trop dûr ! ...

Posté par HuskyMili HuskyMili

ok! merci bien... et au niveau des formules??

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Les formules, tu les as (cf.  12h08) ... Il n'y en a pas d'autres !...

Posté par HuskyMili HuskyMili

AM/AB = AN/AC = MN/BC donc on laisse tomber MN/BC... tu es sur qu'il ne sert à rien? Je commence à comprend

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Je n'ai jamais dit cela !...
Dans le calcul que tu me citais, on n'en avait pas besoin... Il était donc inutile de citer ce rapport ...inutile ...

Par contre , si on te donne la longueur BC, et que tu doives calculer MN,         ALORS  ce rapport sera utile .

    Exemple :   BC = 25  --->    MN/BC = AM/AB = 6/15    --->   MN = 6*BC/15  =  10   ...
    D'accord ?

Posté par HuskyMili HuskyMili

Mai AN doit être 6 sinon MN n'est pas parallele à BC! ou je me trompe totalement?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    AN / AB  =  AN / AC  =  MN / BC     ce qui donne :
     6 / 15  =   9 / AC  =  MN / 25         D'où  MN ...

Posté par HuskyMili HuskyMili

donc... MN=6 et AN=6?

Sinon explique moi stp... chui très lent dsl!!

Posté par jacqlouis jacqlouis

   AN est écrit ci-dessus, et  je t'ai donné MN un peu plus haut !

Tu es peut-être lent , ... mais tu ne regardes pas ce qui t'est envoyé ...

Posté par HuskyMili HuskyMili

Dsl... Donc ça donne AC que l'on cherche? et c'est 15

Posté par jacqlouis jacqlouis

    (désolé, je m'absente jusqu'à 19h00.  A plus tard, peut-être ?)

Posté par HuskyMili HuskyMili

c'est rien!! Merci bcp!!!!

Posté par HuskyMili HuskyMili

Mais tout compte fais... on peut (re)m'aider?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bien sûr ... je t'ai attendu hier soir ?... personne !...

Alors, cet après-midi, tu sembles disposé ...
Où en es-tu donc ? Cet exo me semblait pourtant terminé avec les renseignements (et répétitions) donnés ...

Posté par HuskyMili HuskyMili

Mais AC vaut 15??? en toute logique!

Posté par HuskyMili HuskyMili

Réctification... 22,5 pour AC

Posté par HuskyMili HuskyMili

Si c'est bon j'ai compris... Sinon je n'ai rien compris...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Je ne sais pas ce que tu appelles ta "logique " ...?...

Hier nous avions :     AM/AB =  6/15
On en a déduit   :     AN/AC =  6/15    
    comme   AN vaut  9,  cela donnait  :   AN/AC = 9/AC  =  6/15
          et par suite,  on en déduisait :   AC = 15*9/6  =  22,5

Enfin, je t'avais proposé de prendre:      BC = 25
    Avec cette mesure, on en déduisait :   MN/BC = 6/15  
d'où   :   MN  =  BC* 6/15  =  25* 6/15 = 150/15 =  10

Et c'est fini. On a toutes les mesures !

Posté par HuskyMili HuskyMili

Je te remercie vraiment beaucoup...

Passe une bonne journée!

A bientôt...

Posté par malice904 malice904

bonjour, j'apporte ma contribution: pour retenir Thalès, les cotés du petit triangle (AMN pour cet exemple) sur les cotés du grand triangle (ABC pour cet exemple), ça fontionne à chaque fois et tu ne peux pas te tromper!