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calcul de théorème de Thalès


troisièmecalcul de théorème de Thalès

#msg1925194#msg1925194 Posté le 28-06-08 à 10:23
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Bien le bonjour!

J'ai compris le coup du triangle... etc! Mais pour les calcul, c'est pas trop ça!

Dans un triangle ABC,
Si M est un point du côté [AB],
N un point du côté [AC], et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM/AB = AN/AC = MN/BC

calcul de théorème de Thalès
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925197#msg1925197 Posté le 28-06-08 à 10:26
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Même en m'aidant de tout la partie déjà faite sur Le théorème de Thales déjà sur le site...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925199#msg1925199 Posté le 28-06-08 à 10:30
Posté par Profilfakir151 fakir151

oui tout ce que tu as écrit est juste mais quelle est ta question?

fakir
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re : calcul de théorème de Thalès#msg1925200#msg1925200 Posté le 28-06-08 à 10:32
Posté par ProfilDrysss Drysss

Et bien, tu as écrit là forme que tu vas utiliser pour les calculs :
AM/AB=AN/AC=MN/BC.

Un exercice type est un exo où ils te donnent trois valeurs et ils te demandent de trouver la 4eme.

Par exemple, si tu connais AM, AB et AN, peux tu me calculer AC?
(si tu n'arrives pas avec des lettres, je te donne quelques valeurs au hasard : AM=6, AN=9, AB=15
je te conseille quand même de donner l'écriture littérale, c'est à dire : AC=  et des AM, AN, AB à droite du signe égal).
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925215#msg1925215 Posté le 28-06-08 à 11:45
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour Quentin... Comme beaucoup de tes camarades, tu te polarises sur les formules de  Thalès ... Je pense que ce n'est pas bon, car cela t'empêche de voir et de comprendre le problème ...

    Reprends le dessin que tu as envoyé  et place BC  ... au sol . Considère que ce triangle ABC est, en  réalité une échelle dressée (contre un arbre, par exemple).
    Même si tu ne connais rien des dimensions , tu es sûr que le barreau  MN est parallèle au barreau BC  ; tu es sûr également que pour avoir des barreaux parallêles, il faut également qu'ils soient placés proportionnellement à la hauteur des cotés ...
    Par exemple, si AM vaut le tiers du côté AB , il faudra que AN soit le tiers du coté AC ... sinon l'échelon sera bancal !
    Même chose pour les autres échelons (que tu n'as pas dessinés)

C'est cela les égalités de Thalès , - pas autre chose !
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925251#msg1925251 Posté le 28-06-08 à 12:08
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Ok! mais par hasard... Il n'y a pas de formule?
Je crois que c'est AM/AB = AN/AC = MN/BC

mais c'est universelle? (sauf bien sur si on change les lettres) mais il n'y a pas d'autres formes (en forme de deux triangles qui se touchent par leur sommet)
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925257#msg1925257 Posté le 28-06-08 à 12:15
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

6/15 = 9/AC = MN/BC
c'est sa? mais alors que faire après?
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925259#msg1925259 Posté le 28-06-08 à 12:16
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Ce que je voulais te faire remarquer, c'est que les " formules ", elles  sont dans ta tête...
    Et elles sont dans mon texte !

Quand j'écris :  ... que  AN soit le tiers du côté AC    --->   AN/AC = 1/3
    ainsi que :  ... si AM  vaut le tiers du côté  AB    --->   AM/AB = 1/3

d'où conclusion :   AM/AB = AN/AC

Si tu vois la conclusion avant les formules, tu n'auras pas de problème, - que les triangles soient l'un dans l'autre, ou opposés par le sommet ...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925265#msg1925265 Posté le 28-06-08 à 12:20
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Si tu as    6/15  =  9/AC  ...   ce n'est plus Thalès !
C'est un simple calcul de proportionnalité...

Tu fais comme tu veux: rêgle de trois, produit en croix, tableau de proportions... Dans tous les cas, tu obtiendras :  AC =  45/2 ...

Mais ce que ce cas, on laisse tomber le 3ème rapport ...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925277#msg1925277 Posté le 28-06-08 à 12:56
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

mais j'arrive a:

AM/AB = AN/AC = MN/BC
6/15 = 9/27 = MN/BC

Je me trompe?
Pq AC = 45/2??
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925282#msg1925282 Posté le 28-06-08 à 13:16
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

9/22,5?
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925287#msg1925287 Posté le 28-06-08 à 13:45
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    La 2ème réponse n'a pas lieu d'être ! On cherche  AC ...
Donc   45/2 est la bonne réponse  (ou  22,5  s'il s'agit d'une mesure en cm, par exemple...).

    (je t'ai dit que MN/BC n'avait rien à faire ici; alors pourquoi le " trimballer" ?...)

    Et :   6/15 = 9/27 est totalement faux !...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925308#msg1925308 Posté le 28-06-08 à 14:56
Posté par ProfilDrysss Drysss

Sinon, faisons avec des lettres :

 \\ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}
 \\
D'où :
[tex]
AC = \frac{AN \times AC}{AM}
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925309#msg1925309 Posté le 28-06-08 à 14:57
Posté par ProfilDrysss Drysss

Ralalal, mon premier latex, normal que ca rate
AC = \frac{AN \times AC}{AM}
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925310#msg1925310 Posté le 28-06-08 à 15:01
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Le second est faux également,  tu n'as pas relu avant de poster !
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925311#msg1925311 Posté le 28-06-08 à 15:03
Posté par ProfilDrysss Drysss

C'est vrai

\frac{AN \times AM}{AM}

Désolé pour toutes ces errances ^^
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925313#msg1925313 Posté le 28-06-08 à 15:05
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

Encore une ...
Où veux-tu en venir ?...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925315#msg1925315 Posté le 28-06-08 à 15:06
Posté par ProfilDrysss Drysss

Il FAUT une fonction Edit sur ce forum. Moi, je peux pas survivre sans ...

AC=\frac{AN \times AB}{AM}

4 posts pour écrire un calcul aussi simple :'(. Je crois que je vais abandonner le latex...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925320#msg1925320 Posté le 28-06-08 à 15:14
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Mais on peut décripter?? Merci
(en sachant que je ne peux pas avoir de calculette à mon examen!!
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925322#msg1925322 Posté le 28-06-08 à 15:19
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Je repose ma question :  que veux-tu savoir ?... je ne comprends pas...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925323#msg1925323 Posté le 28-06-08 à 15:21
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Comment calculer le théorème de Thalès facilement car je n'aurais pas de calculette!! Et m'expliquer ton raisonnement!
Les formules etc...
Merci
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925329#msg1925329 Posté le 28-06-08 à 15:47
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Il n'y a pas besoin de machine pour donner le résultat de ces produits en croix, qui , la plupart du temps, se calculent et se simplifient aisément !...

    6 / 15  =  9 / AC     entraîne   6 * AC = 9 * 15  =  135
d'où :          AC =   135 / 6 ...      pas trop dûr ! ...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925330#msg1925330 Posté le 28-06-08 à 15:48
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

ok! merci bien... et au niveau des formules??
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925332#msg1925332 Posté le 28-06-08 à 15:55
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Les formules, tu les as (cf.  12h08) ... Il n'y en a pas d'autres !...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925335#msg1925335 Posté le 28-06-08 à 15:58
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

AM/AB = AN/AC = MN/BC donc on laisse tomber MN/BC... tu es sur qu'il ne sert à rien? Je commence à comprend
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925342#msg1925342 Posté le 28-06-08 à 16:10
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

     Je n'ai jamais dit cela !...
Dans le calcul que tu me citais, on n'en avait pas besoin... Il était donc inutile de citer ce rapport ...inutile ...

Par contre , si on te donne la longueur BC, et que tu doives calculer MN,         ALORS  ce rapport sera utile .

    Exemple :   BC = 25  --->    MN/BC = AM/AB = 6/15    --->   MN = 6*BC/15  =  10   ...
    D'accord ?
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925348#msg1925348 Posté le 28-06-08 à 16:16
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Mai AN doit être 6 sinon MN n'est pas parallele à BC! ou je me trompe totalement?
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925354#msg1925354 Posté le 28-06-08 à 16:23
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    AN / AB  =  AN / AC  =  MN / BC     ce qui donne :
     6 / 15  =   9 / AC  =  MN / 25         D'où  MN ...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925358#msg1925358 Posté le 28-06-08 à 16:31
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

donc... MN=6 et AN=6?

Sinon explique moi stp... chui très lent dsl!!
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925369#msg1925369 Posté le 28-06-08 à 16:43
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

   AN est écrit ci-dessus, et  je t'ai donné MN un peu plus haut !

Tu es peut-être lent , ... mais tu ne regardes pas ce qui t'est envoyé ...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925382#msg1925382 Posté le 28-06-08 à 16:50
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Dsl... Donc ça donne AC que l'on cherche? et c'est 15
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925391#msg1925391 Posté le 28-06-08 à 16:55
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    (désolé, je m'absente jusqu'à 19h00.  A plus tard, peut-être ?)
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925431#msg1925431 Posté le 28-06-08 à 18:03
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

c'est rien!! Merci bcp!!!!
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925766#msg1925766 Posté le 29-06-08 à 15:20
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Mais tout compte fais... on peut (re)m'aider?
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925770#msg1925770 Posté le 29-06-08 à 15:27
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bien sûr ... je t'ai attendu hier soir ?... personne !...

Alors, cet après-midi, tu sembles disposé ...
Où en es-tu donc ? Cet exo me semblait pourtant terminé avec les renseignements (et répétitions) donnés ...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925775#msg1925775 Posté le 29-06-08 à 15:34
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Mais AC vaut 15??? en toute logique!
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925781#msg1925781 Posté le 29-06-08 à 15:41
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Réctification... 22,5 pour AC
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925788#msg1925788 Posté le 29-06-08 à 15:51
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Si c'est bon j'ai compris... Sinon je n'ai rien compris...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925789#msg1925789 Posté le 29-06-08 à 15:51
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Je ne sais pas ce que tu appelles ta "logique " ...?...

Hier nous avions :     AM/AB =  6/15
On en a déduit   :     AN/AC =  6/15    
    comme   AN vaut  9,  cela donnait  :   AN/AC = 9/AC  =  6/15
          et par suite,  on en déduisait :   AC = 15*9/6  =  22,5

Enfin, je t'avais proposé de prendre:      BC = 25
    Avec cette mesure, on en déduisait :   MN/BC = 6/15  
d'où   :   MN  =  BC* 6/15  =  25* 6/15 = 150/15 =  10

Et c'est fini. On a toutes les mesures !
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925793#msg1925793 Posté le 29-06-08 à 15:57
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

Je te remercie vraiment beaucoup...

Passe une bonne journée!

A bientôt...
re : calcul de théorème de Thalès#msg1925795#msg1925795 Posté le 29-06-08 à 15:59
Posté par ProfilHuskyMili HuskyMili

petit truc#msg1926087#msg1926087 Posté le 29-06-08 à 22:51
Posté par Profilmalice904 malice904

bonjour, j'apporte ma contribution: pour retenir Thalès, les cotés du petit triangle (AMN pour cet exemple) sur les cotés du grand triangle (ABC pour cet exemple), ça fontionne à chaque fois et tu ne peux pas te tromper!

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