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Exercices de vacances
Bonjour! J'ai quelques problèmes avec les DL là.
Trouver le DL à en 1 à l'ordre 2 de
Donc je pose y=x-1 mais du coup je suis à
Mais je ne sais pas comme conclure...
Mon deuxième problème :
Trouver le DL à l'ordre 2 en 0 de
Je dérive pour pouvoir ensuite intégrer mon DL, mais le résultat de la dérivation est très moche quand même!
Quelqu'un peut me donner un coup de main svp?!
Merci
*** message déplacé ***
f2(x) = 1/(x+1)²
f2 '(x) = -2(x+1)/(x+1)^4 = -2/(x+1)³
f ''2(x) = 2*3(x+1)²/(x+1)^6 = 6/(x+1)^4
f2(1) = 1/4
f2 '(1) = -2/2³ = -1/4
f2 ''(1) = 6/2^4 = 6/16 = 3/8
DL: (1/4) - (1/4).(x-1) + (3/8).(x-1)²/2
DL: (1/4) - (1/4)x + 1/4 + (3/16).(x²-2x+1)
DL: (3/16)x² - (5/8)x + 11/16
-----
f3(x) = arcsin((1+x)/(2+x))
Df3 : -1 <= (1+x)/(2+x) <= 1
x dans [-3/2 ; +oo[
f3 '(x) = [1/V(1 - (1+x)²/(2+x)²)] * (2+x-1-x)/(2+x)²
f3 '(x) = [|2+x|/V((2+x)² - (1+x)²)] * (2+x-1-x)/(2+x)²
f3 '(x) = [1/V(4+4x+x²-1-x²-2x)] /|2+x|
f3 '(x) = [1/V(2x+3)] /|2+x|
f3 '(x) = 1/[|2+x|.V(2x+3)]
et dans Df3 :
f3 '(x) = 1/[(2+x).V(2x+3)]
Ce n'est pas vraiment ce que tu avais trouvé.
...
-----
Sauf distraction.
En effet je me suis trompé dans la dérivé, j'ai oublié de dériver l'intérieur de la composé... -_-'
En tout cas merci!
En ce qui concerne les courbes para (j'ai des exercices sur tout le programme de sup...)
J'ai cette équation polaire : r=1+2sin
Elle est 2pi-périodique donc je restreins l'intervalle à
J'ai donc donc elle est négative que entre
et
donc je devrais avoir le tableau suivant :
Mais pourtant en on a r=3 et pourtant d'après mon tableau, le maximum est 1+V3 en
... Je ne trouve pas mon erreur, quelqu'un peut me donner un coup de main svp?
Merci d'avance.
La dérivée oar rapport à theta de r = 1 + 2sin(theta) n(est pas ce que tu as écrit, mais bien :
r' = 2.cos(theta)
Bonjour, c'est encore moi!
Je n'ai vraiment aucune idée pour commencer cet exercice, si quelqu'un pouvait me donner une piste !
Enoncé: Montrer qu'il existe un unique produit scalaire <.|.> sur R² faisant de la base B={(1,2),(3,4)} une base orthonormée. Quelle est dans ce cas la projection orthogonal de (1,0) sur (0,1)
Merci!
Bonjour.
Attention au règlement du site : nouvel énoncé => nouveau topic. Pense à le faire à l'avenir.
Pour ton exercice tu sais que si X(x,y) et Y(x',y') sont dans R², alors :
Tu as donc à trouver a, b, d.
Pour cela, en appelant U et V les deux éléments de l'énoncé, utilise le fait que :
< U | U > = 1
< V | V > = 1
< U | V > = 0
Désolé je pensais qu'il valait mieux continuer dans ce topic, mais j'y penserais pour la prochaine fois!
En revanche je suis désolé mais je ne comprends pas ce que tu essaie de m'expliquer, je vais rechercher dans mes cours, mais cette formule ne dis rien (sur le produit scalaire).
De plus même si je trouve les réels a,b et d je ne vois pas en quoi cela me montre l'unicité ni même l'existence d'un produit scalaire dans la base B...
Tu ne connais peut être pas encore le calcul matriciel, ce qui explique ton incompréhension.
En fait, si X(x,y) et Y(x',y') sont deux vecteurs de R², alors, tout produit scalaire s'écrit :
< X | Y > = axx' + b(xy' + yx') + dyy'
Le problème que tu soulèves revient à chercher les valeurs de a, b, d pour que
< U | U > = 1
< V | V > = 1
< U | V > = 0
avec U(1,2) et V(3,4)
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