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Equa. Diff. et trigo réciproque

Posté par
black-helmet 27-09-08 à 18:00

Bonjour tout le monde.
Je fais appel à vous pour une petite aide.
Je suis coincé là sur un exo.
Sujet:
a) résoudre sur R l'équation différentielle : y'+thx.y = shx
J'essaie de mettre yh(solution de l'equation homogène) sous forme yh=ea où a est thx mais j'arrive pas à trouver a.
Ou du moins je trouve a=e1/thx mais en vérifiant (re dérivant) ça donne pas thx.
MErci de votre aide !

Posté par
scrogneugneure : Equa. Diff. et trigo réciproque 27-09-08 à 18:53

Salut !

On commence par résoudre l'équation sans second membre y'+th(x)y=0

Les solutions sont de la forme y(x)=\lambda exp{-\Bigint th(x)dx}=\lambda exp{-ln(ch(x))}=\frac{\lambda}{ch(x)}

Posté par
black-helmetre : Equa. Diff. et trigo réciproque 27-09-08 à 19:05

Merci, ça m'a beaucoup fait avancer pour la suite.


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