Il y a un théorème qui permet de dériver la fonction sous l'intégrale, tout simplement.

A toi de justifier l'emploi du théorème.

Ok merci

Quel est l'ennoncé de ce théorème ? je ne vois pas vraiment de quoi il s'agit

Théorème de dérivation sous le signe intégral.
C'est comme ça qu'il s'appelle.
Pour les conditions précises d'application, je ne sais plus trop mais dans le cas C¹ sur un compact, tout va bien!

Ok merci je l'ai retrouvé.

Pour les conditions d'application : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9rivation_sous_int%C3%A9grale

Bonjour,

bien sûr, la méthode directe avec application du théorème est la plus rapide.
Mais on peut s'en passer en séparant les parties réelles et imaginaires de la fonction complexe. On est ainsi ramené à deux intégrales réelles et à leur dérivation classiquement sous le signe somme.