Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercice type bac (je n'ai pas trouvé le corrigé) parce que je n'arrive pas à le commencer:
Voici l'énnoncé:
Dans tout l'exercice, n désigne un entier naturel non nul.
1.a)Pour 1n6, calculer les restes de la division euclidienne de 3^n par 7.
b)Démontrer que, pour tout n, 3^(n+6)-3^n est divisible par 7.
c)En déduire que 3^n et 3^(n+6) ont le même reste dans la division par 7.
d)A l'aide des résultats précédents, calculer le reste de la division euclidienne de 3^1000 par 7.
e)De manière général, comment peut-on calculer le reste de la division euclidienne de 3^n par 7, pour n quelconque?