Bonsoir
As-tu déja trouvé l'équation "général" de ton équation ?

alors j'ai utiliser la formule y'=ay+b j'en ai déduit que y'=1/2 + y/2
ou on a : a=1/2 et b=1/2

f(x)= -b/a * ke^ax d'ou f(x)=ke^x/2

et au point d'abscisse 0 j'ai fais :

f(0)=ke^0=x   d'ou k=x

Je ne pense pas avoir trouvé les bon résultats

Le faite qu'au point d'abscisse 0 la tangente est paralèlle  à la droite d'équation y=x , cela te donne une condition sur la dérrivée de ta solution à savoir f'(0)=1 . Au passage ta salution de l'équation differentielle est fausse ce n'est as un * mais un + et c'est un (-ax)

pour f(x) je trouve f(x)=-1+ke^x/2

  f'(x)=k/2*e^x/2
sif'(0)=1 alors k=2 et f(x)= -1+2e^x/2

ps tous mes cours me donne(+ax)

oui tu as raison j'ai appliqué une méthode (que tu appliqueras plus tard) sans tenir compte de la façon dont vous résolvez ces équations différentielles en terminale