Salut pour la C]  il faut d´abord calculer l´équation de la tangente en A à la courbe:

    y=f´()*(x-)+f()
    y=(1/)*(x-)+ln

vu que f´(x)=1/x; donc: A est bien un point appartenat à y avec :

A(;ln) puis en cherchant un autre point appartenant à y on trouve B(0;ln-1), en poseant x=0; y=ln-1

donc: vecteur(AB)=(0-;ln-1-ln)
                 =(-;-1) vecteur directeur de y

on cherche donc la normale à y,de vecteur normal à y: vecteur(CD)=(x;y)

vecteur(AB) doir être normal à CD donc: vect(AB).vect(CD)=0 produit sclaire nul

donc: (-;-1).(x;y)=0 donc: -x-1*y=0

soit y= -x qui est l´équation de la normale de A

ah d'accord... je voyais pas ca comme ca...
Merci beaucoup..!!

Mais je ne comprends toujours pas pour la question C2...
Je ne vois pas trop comment faire, si ce n'est remplacer par a dans l'equation de la normale a A... mais apres.. je ne sais pas du tout.. si vous pouviez encore m'aider.. merci

bonsoir
détermine l'équation de la tangente en A à la courbe.Détermine un vecteur normal à cette droite: c'est le vecteur directeur de la droite perpendiculaire.

Bonsoir...
Merci, j'ai compris pour la question C1 mais la 2 et la D me posent toujours probleme... pouvez vous encore une fois me donne un coup de pouce..?
merci d'avance..

Bonjour chacha 54

Il se trouve que j'ai le même exercice que toi a faire, mais je bloque sur la première question (elle me paraît pourtant simple mais je n'arrive pas au bon résultat )
Pourait tu me donner un ptit coup de pouce ??

Merci d'avance!!

Bonjour

Ben je vais te dire comment j'ai fais, mais je ne sais pas si cela est juste... Notre professeur ne nous a pas rendu l'exercice en question...

Déjà, on te parle de distance d'un point a un autre... personnellement ca me fait penser directement a un vecteur... c'est a dire le vecteur MB (dsl je n sais pas mettre une tite fleche au dessus ^^)
Seulement, on te parle de longueur, on sait donc que (je parle en vecteur la.. ^^)
||MB||=||BM||
Tu n'as plus qu'a calculer les coordonnées du vecteur BM, puis a les mettre sous forme de longueur... ce qui te donne(xm-xb)²+(ym-yb)²
et donc apres tu mets tout au carré,et tu trouve le résultat demandé... dis moi si tu as compris, et si tu crois que cela est juste..

Merci de ton aide aussi rapide! :)

j'ai posé f(x)=BM² donc on a BM²=x²+(lnx-b)²
(très simple en effet!!^^)


Pour la question 2)b j'ai calculé les limites de g en 0 et en "+ l'infini"
J'ai trouvé respectivement "- l'infini" et "+ l'infini" donc j'en ai déduis, d'après le théorème de la bijection, que l'équation g(x)=0 admettait une unique solution a sur I.
C'est comme ca que tu as fait aussi ?

Pour les parties C et D le professeur nous a juste demandé de conjecturer les résultats avec Geogebra donc ce sera assez simple !

Merci encore pour ton aide

Bonnes vacances!

Ben je ne me souviens plus tres bien de ts les détails en fait.. mais si je me souviens bien, j'ai fait comme toi.. et de rien.. ^^ tu as eu de la chance que je sois sur le pc ^^..

Bonnes vacances a toi aussi..

Bonjour


J'en suis maintenant à la question 2)c de l'exercice et je ne suis pas sure de ma réponse.
On a g(x)=x²+lnx-b. Dois-je exprimer le résultat en fonction de x, de b, ou des deux ??

Merci de me donner votre avis parce que cette question me bloque pour la suite

Bonjour,

Alors, je t'explique comme j'ai fait.. Mais je ne te garantis rien par rapport au résultat...
Dans la 2a, tu as du determiner le sens de variation de la fonction g...
Dans la 2b, tu trouves que tu as g(x)=0 a une solution unique ...
Si mes souvenir sont bons (ca fait maintenant plusieurs semaines que j'ai rendu cet exercice)... On a g strictment croissante sur l'intervalle donné... c'est ca?

Dc si c'est ca, en tu as g(x)=0..
donc sur ]0;[ tu as g(x)<0 et sur ]; +[ tu as g(x)>0... cela ne te parait-il pas logique? Apres certes, j'ai pu me tromper...

Bonjour,

J'ai fait comme toi aussi pour la question 2.

Seulement pour la quetion 3 (Etudier le sens de variation de) je suis un peu perdue.
On sait que f'(x) = (2x²+2-2b)/x
Mais doit-on utiliser l'égalité déterminer dans la question 2)b, b = a² + lna ??

Bonjour,

Si je me souviens bien (oui, c'etait un exercice ramassé que le prof ne nous a pas rendu..), attention, je ne suis sure de rien du tout sur ce coup la..
Mais je pense que j'avais trouvé f'(x)= (g(x))/x...
Je ne sais plus .. mais au cas ou si c'est ca...
tu connais le signe de g(x)...
Or f(x) est definie que sur ]0;+[ (puisqu'il comporte ln )
donc apres, t'obtiens facilement le signe de f'(x) grace a celui de g(x) car x>0 sur l'intervalle donné...

Mais je ne suis sure de rien du tout... donc si tu ne trouve pas ca, laisse ce que tu as mis, je ne veux pas etre la cause d'une erreur...

Bonjour,
J'ai le même exercice que vous à faire le problème c'est que je suis bloqué dès qu'il me demande de calculer f'(x) alors est-ce que vous pourriez m'aider pour cette question ainsi que les suivantes ?
Merci d'avance.

Alors ou est ce que tu bloques? et pour avoir une precision puisque cet exercice date de l'année derniere c'est bien f(x)= x²+ (ln(x)-b)² ou f(x)=x²+(ln (x-b))² ? parce que ca change tout sinon..

Bonjour,
Alors c'est la bonne fonction c'est f(x)=x²+(ln(x)-b)²
voilà.

Alors, j'imagine que tu sais comment dériver x²...
Donc ensuite, soit tu sais que (u²)'= 2u'u (si je me souviens bien.. ) avec u= ln(x)-b. Soit (bon c'est un peu plus élaboré comme théorie) tu sais que (ln(x)-b)² c'est la composée de deux fonctions, la fonction ² et la fonction ln (x)-b, je sais pas si tu as vu (si mes souvenirs sont bons je crois que oui) que c'est en fait comme si tu avais g o f (g "rond" f.. Au cas où c'est g(f(x))et (gof)'=g'(f(x))*f'(x) donc ici prends g= ² et f= ln(x)-b..
Si tu ne comprends pas je te reexplique