Salut, j'ai un DM à faire pour vendredi et j'ai des doutes dès le début:

Soit la fonction définie sur ]-2;+[ par f(x)=(x²+x-7)/(x+2)

a) Déterminer les réels a, b, c tels que f(x)=ax+b+c/(x+2)

ce que j'ai fait:

f(x)= x²/x 1/(1+(2/x)) + x/x 1/(1+(2/x)) - 7/(x+2)

donc

a=b=1/(1+(2/x))   et   c=-7

cependant une copine l'as fait différament:

f(x)=ax+b+(c/x+2)=(((ax+b)(x+2))/x+2)+(c/x+2)=((ax+b)(x+2)+c)/x+2
                                               = (ax2+2ax+bx+2b+c)/x+2
                                               = (ax2+ (2a+b) x+2b+c)/x+2
Par identification:
a=1          a=1
2a+b=1       b=-1
2b+c=-7      c=-5


Pour essayer de vérifier, j'ai tracé sur graphmatica la fonction du départ et celles que ma copine et moi nous avons trouvés... j'ai vu que ca donne exactemment la même chose, mais au niveau de la résolution qu'il faut marquer...

laquelle des deux méthodes est-elle la bonne?
est-ce qu'on a bien traité la question?

merci bcp pour l'aide ^^