Voilà, j'ai un exo de Dm à faire, et je bute sur quelques questions, ce pourquoi je requière votre aide, s'il vous plait. Merci d'avance.

Énoncé:
On pose, pour tout complexe z, P(z) = z^3 - 2(3+i)z²+ 4(1+i3)z -8i

1°/ Vérifier que, pour tout réel z , P(z) = (z-2i)(z² -23z+4).

==> (z-2i)(z²-23z+4)
    =z^3-23z²+4z-2i*z²+43.z-8i
    =z^3-2(3+i)z²+4(1+i3)z-8i
    =P(z)


2°/ Résoudre dans l'équation P(z)=0.
==> P(z)=0 <=> z-2i=0 ou z²-23z+4=0
Le discriminant du trinôme est : -4=(2i)²
Les racines du trinôme sont donc z1=3+i et z2=3-i
On a donc P(z)=0 <=> z=2i ou z=3+i ou z=3-i


3°/ Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O; ; ).
On donne les points A, B et C d'affixes respectives Za=2i; Zb=3+i et Zc=3-i.
a) PLacer A, B et C.
b) Calculer Ab et BC. Quelle est la nature du triangle ABC.
c) Montrer que OABC est un losange. Calculer l'affixe de son centre I.

Bon, j'ai fait toutes ces questions, et c'est à partir de maintenant que j'ai besoin d'aide :/

4) Soit E l'ensemble des points M d'affixe z tels que :
|zbarre -3 +i| =2
a) Vérifier que les points A, O, C appartiennet à E
=> On remplace zbarre par les coordonnées des points et ça doit faire 2, nan ?
b) Déterminer et Tracer E. Donner une équation de E.
=> Aucune idée là...

5) Construire le point D symétrique de C par rapport à B et le point F symétrique de B par rapport à l'axe des ordonnées.
a) Calculer les affixes de D et F.
b) Montrer que F, A et D sont alignés.
=> ces 2 questions j'vois pas comment faire non plus :/

Voilà, j'ai besoin d'aide s'il vous plait.

Cordialement.