vérification produit scalaire

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vérification produit scalaire

Posté le 08-02-05 à 20:57

Posté par rosa (invité)

bonjour j'aurai besoin de savoir si c'est juste merci davance !

sur le cercle trigo,soient les points suivants tels que les angles AB=BC=CD=DA=

/2
E,F,GnH sont les mileux des arcs AB,BC,CD,DA .
EFGH est alors un carré de coté

2

calculs des produits scalaires (je ne mets pas les détails)

OE scalaire OB =

2/2

FE scalaire FB =

2

FE scalaire DH =

2

FH scalaire HA =

2 -1

CA scalaire OE =

2

FF scalaire CH = 0
voilà merci de votre aide !

re : vérification produit scalaire

Posté le 08-02-05 à 21:12

Posté par muriel

bonsoir

,
je suis d'accore pour $\vec{OE}.\vec{OB}$
mais pas pour $\vec{FE}.\vec{FB}=\vec{FE}.\vec{FK}$ avec K le milieu de [FE]
donc
$\vec{FE}.\vec{FB}=FE^2/2=1$

de même,
$\vec{FE}.\vec{DH}=\vec{FE}.\vec{FB}=1$
car $\vec{DH}=\vec{FB}$

tu n'aurais pas oublier un 2 dans $\vec{FH}.\vec{HA}?$
$\begin{array}{ccc}\vec{FH}.\vec{HA}&=&2\vec{OH}.\vec{HA}\\\;&=&2\vec{OH}.\vec{HO}+\vec{OH}.\vec{OA}\\\;&=&-2+\sqrt{2}\\\end{array}$
non?

c'est okai pour la fin

sauf erreur de ma part

re : vérification produit scalaire

Posté le 08-02-05 à 21:25

Posté par rosa (invité)

c okay pour les 2 premières merci
mais FH scalaire HA je comprends pas

re : vérification produit scalaire

Posté le 08-02-05 à 21:40

Posté par muriel

FEHG est un carré, c'est ce que tu as dit

il a pour centre O, d'accord?

donc
$\vec{FH}=2\vec{OH}$
après j'ai utiliser la relation de Chaslès en insérant le point O.
ce qui m'a donné -2OH²=-2
et $\vec{OH}.\vec{OA}=OH\times OA\times cos(\widehat{HOA})=cos{\pi/4}=\sqrt{2}/2$

d'où
à oui, petit oubli du nombre 2 (d'accord

)
$\begin{array}{ccc}\vec{FH}.\vec{HA}&=&2\vec{OH}.\vec{HA}\\\;&=&2\vec{OH}.\vec{HO}+2\vec{OH}.\vec{OA}\\\;&=&-2+\sqrt{2}\\\end{array}$

voilà

ça va mieux?

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