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vérification produit scalaire

Posté par rosa (invité) 08-02-05 à 20:57

bonjour j'aurai besoin de savoir si c'est juste merci davance !

sur le cercle trigo,soient les points suivants tels que les angles AB=BC=CD=DA= /2
E,F,GnH sont les mileux des arcs AB,BC,CD,DA .
EFGH est alors un carré de coté 2

calculs des produits scalaires (je ne mets pas les détails)

OE scalaire OB = 2/2

FE scalaire FB = 2

FE scalaire DH = 2

FH scalaire HA = 2 -1

CA scalaire OE = 2

FF scalaire CH = 0
voilà merci de votre aide !

Posté par
muriel Correcteurre : vérification produit scalaire 08-02-05 à 21:12

bonsoir ,
je suis d'accore pour \vec{OE}.\vec{OB}
mais pas pour \vec{FE}.\vec{FB}=\vec{FE}.\vec{FK} avec K le milieu de [FE]
donc
\vec{FE}.\vec{FB}=FE^2/2=1

de même,
\vec{FE}.\vec{DH}=\vec{FE}.\vec{FB}=1
car \vec{DH}=\vec{FB}

tu n'aurais pas oublier un 2 dans \vec{FH}.\vec{HA}?
\begin{array}{ccc}\vec{FH}.\vec{HA}&=&2\vec{OH}.\vec{HA}\\\;&=&2\vec{OH}.\vec{HO}+\vec{OH}.\vec{OA}\\\;&=&-2+\sqrt{2}\\\end{array}
non?

c'est okai pour la fin

sauf erreur de ma part

Posté par rosa (invité)re : vérification produit scalaire 08-02-05 à 21:25

c okay pour les 2 premières merci
mais FH scalaire HA je comprends pas

Posté par
muriel Correcteurre : vérification produit scalaire 08-02-05 à 21:40

FEHG est un carré, c'est ce que tu as dit
il a pour centre O, d'accord?

donc
\vec{FH}=2\vec{OH}
après j'ai utiliser la relation de Chaslès en insérant le point O.
ce qui m'a donné -2OH²=-2
et \vec{OH}.\vec{OA}=OH\times OA\times cos(\widehat{HOA})=cos{\pi/4}=\sqrt{2}/2

d'où
à oui, petit oubli du nombre 2 (d'accord )
\begin{array}{ccc}\vec{FH}.\vec{HA}&=&2\vec{OH}.\vec{HA}\\\;&=&2\vec{OH}.\vec{HO}+2\vec{OH}.\vec{OA}\\\;&=&-2+\sqrt{2}\\\end{array}

voilà
ça va mieux?


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