Bonjour,
dans mon dm j'ai un exercice dont je comprend quasiment rien.
Voici l'exercice:
Soit f une fonction numérique définie sur [1;5] par : f(x)=ax+b+(c/x) , où a,b,c sont trois réels.
On donne le tableau de variation suivant:
Déterminer les réels a,b,c et calculer f(5).
Ce que j'ai fait:
d'après le tableau de variation jen est déduit que f'(x) est de la forme ax+b avec a un nombre positif.
Mais après je ne voit pas du tout comment je pourrai faire. merci d'avance.
salut
tu sais que f(1)=7
tu sais que f(2)=6
eu sais que f'(2)=0
tu as donc trois equations pour determines les trois inconnues a,b et c
ok donc:
f(1)=a1+b+(c/1)=a+b+c=7
f(2)=a2+b+(c/2)=6
f'(2)= a - (c/42)
mais après pour faire le système pour trouver a,b,c; comment il faut que je fasse?
pour la résolution, tu peux par exemple partir de f'(2) pour exprimer a en fonction de c que tu reportes dans f(1) et dans f(2)....
je ne sais pas d'où sort ce 33c/4 mais en tout cas, ça n'a pas l'air d'être correcte du tout...
si tu fais f(1)-f(2) qui vaut 1, tu peux en déduire la valeur de c (tu élimines le paramètre b), et ensuite, tu trouves la valeur de a
PS: si tu veux finir ton exo avant la fin de l'année, viens plus souvent sur le forum...
donc:
f(1)-f(2)=(5c/4)+b-(4c/4)+b=1
(1c/4)=1
c=4
puis
a=c/4=1
puis
b= 7-(5c/4)=7-(5*4/4)=2
après vérification:
a=1;b=2 et c=4
donc pour ce qui est de f(5):
f(5)=x+2+(4/x)=5+2+(4/5)=7.8
ba merci beaucoup pour ton aide. Il me reste encore un exo et on va dire que je n'y comprend pas grand chose non plus!!!
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