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Niveau cinquième
Optimisation
Posté par estelle3
Bonjour,
J'ai un problème pour résoudre un problème d'optimisation. Svp pouvez vous m'aider.
Voici le problème :
Une fenêtre romane à la forme d'un rectangle surmontée d'un demi-cercle, le diamètre du cercle étant égale à celui à la
largeur du rectangle. Détermine les dimensions de le fenêtre qui laisse passer le plus de lumière si le périmètre de la fenêtre
mesure 30 mètres.
Merci.
bonjour,
P=2L+2l+périmètre demi-cercle=30m
périmètre demi-cercle=2*
*(l/2)/2
30=2L +2 *l + *l/2
après je ne sais pas quelles sont les caractéristiques d'une fenêtre qui laisse passer le + de lumière
Bonjour à vous deux
La fenêtre qui laisse passer le plus de lumière est celle qui a la plus grande surface
La plus grande surface est celle pour laquelle le rectangle devient un carré, dans ce cas le côté du carré vaut 6,56 m
Si on veut conserver un rectangle il faut prendre L voisin du côté du carré mais plus petit
Ceci ne me semble pas être du niveau 5 ème