Optimisation

Posté par estelle3 estelle3

Bonjour,

J'ai un problème pour résoudre un problème d'optimisation. Svp pouvez vous m'aider.

Voici le problème :

Une fenêtre romane à la forme d'un rectangle surmontée d'un demi-cercle, le diamètre du cercle étant égale à celui à la
largeur du rectangle. Détermine les dimensions de le fenêtre qui laisse passer le plus de lumière si le périmètre de la fenêtre
mesure 30 mètres.

Merci.

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,

P=2L+2l+périmètre demi-cercle=30m
périmètre demi-cercle=2**(l/2)/2

30=2L +2 *l + *l/2

après je ne sais pas quelles sont les caractéristiques d'une fenêtre qui laisse passer le + de lumière

Posté par mijo mijo

Bonjour à vous deux
La fenêtre qui laisse passer le plus de lumière est celle qui a la plus grande surface
La plus grande surface est celle pour laquelle le rectangle devient un carré, dans ce cas le côté du carré vaut 6,56 m
Si on veut conserver un rectangle il faut prendre L voisin du côté du carré mais plus petit
Ceci ne me semble pas être du niveau 5 ème