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Calculer le dénivelé


quatrièmeCalculer le dénivelé

#msg3070347#msg3070347 Posté le 31-05-10 à 13:43
Posté par Profilrooms rooms

Bonjour,

Une épreuve consiste à rejoindre deux plates formes situées sur des arbres à l'aide d'une tyrolienne. On sait que le câble mesure 75 m de long et qu'il fait une angle de 5° avec l'horizontale (le sol).

Comment calculer le dénivelé (arrondi au centimètres près), entre les deux plates formes ?

MERCI pour votre aide.
re : Calculer le dénivelé#msg3070349#msg3070349 Posté le 31-05-10 à 13:52
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
commence par faire un schéma...
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re : Calculer le dénivelé#msg3070350#msg3070350 Posté le 31-05-10 à 13:53
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour .  Si tu dessines la situation, tu as un triangle rectangle très allongé : l'hypoténuse est le cable de 75 mètres, et l'angle entre le cable et le sol (horizontal) est de 5 degrés .
    Le dénivélé  est la hauteur du 3ème côté .

Alors tu détermines l'angle entre la hauteur et l'hypoténuse, et tu chercheras le cosinus de cet angle : cela te donnera la hauteur cherchée .
Calculer le dénivelé#msg3070354#msg3070354 Posté le 31-05-10 à 14:04
Posté par Profilrooms rooms

merci, j'ai trouvé 85 ° mais après je ne sais pas dutout quoi faire.
re : Calculer le dénivelé#msg3070356#msg3070356 Posté le 31-05-10 à 14:07
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Tu as trouvé...  c'était une simple soustraction !...  mais c'est la bonne réponse !

Si tu calcules  cosinus(85°), c'est égal à quel rapport pour le triangle ?...
re : Calculer le dénivelé#msg3070368#msg3070368 Posté le 31-05-10 à 14:27
Posté par Profilrooms rooms

je trouve 0,08715574275
re : Calculer le dénivelé#msg3070380#msg3070380 Posté le 31-05-10 à 15:02
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    A quoi cela te sert de mettre une tripotée de décimales !...  qui ne serviront à rien ?...

Tu gardes la réponse :  Cos(85) = 0,0872  
et je t'ai demandé , dans un triangle rectangle, quel est le rapport qui est égal à cos(85) ?...
re : Calculer le dénivelé#msg3070390#msg3070390 Posté le 31-05-10 à 15:14
Posté par Profilrooms rooms

apres sa que dois-je faire ?? ce resultat me parait ne pas etre le bon ...
re : Calculer le dénivelé#msg3070392#msg3070392 Posté le 31-05-10 à 15:18
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Fais déjà ce que je t'ai demandé ... Tu trouves quoi ?...
On verra la suite ,  après !...
re : Calculer le dénivelé#msg3070396#msg3070396 Posté le 31-05-10 à 15:25
Posté par Profilrooms rooms

et bien je t'ai repondu 0,08.... c'est ce que j'ai trouver
re : Calculer le dénivelé#msg3070397#msg3070397 Posté le 31-05-10 à 15:27
Posté par Profilrooms rooms

euh je ne comprend pas tres bien votre question de rapport
re : Calculer le dénivelé#msg3070399#msg3070399 Posté le 31-05-10 à 15:34
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    On apprend que dans un triangle rectangle , cosinus est égal à
           longueur du côté ...  /  longueur de ...  

Il y a même une formule (mnémotechnique ) pour s'en souvenir ...
re : Calculer le dénivelé#msg3070401#msg3070401 Posté le 31-05-10 à 15:41
Posté par Profilrooms rooms

Donc ça donne longueur du côté adjacent / longueur de l'hypoténuse (BA/BC). Seulement il me manque la longueur du côté adjacent.
re : Calculer le dénivelé#msg3070406#msg3070406 Posté le 31-05-10 à 15:46
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    C'est bien cela :  adjacent / hypoténuse ...
Si je comprends ta réponse , le coté adjacent , c'est   BA ...
     Donc c'est la hauteur que tu cherches ...   On y arrive !...
Solution#msg3070416#msg3070416 Posté le 31-05-10 à 16:05
Posté par Profilsbriere sbriere

Salut!

Vous cassez pas la tête les mecs, il faut utiliser le sinus.
sin5°=H/75
D'où H=75sin5°
     H=6.54m soit 654cm

Le dénivelé est donc d'environ 654cm!
re : Calculer le dénivelé#msg3070417#msg3070417 Posté le 31-05-10 à 16:08
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Simon, je ne t'ai pas demandé ton avis. Je voulais que Rooms trouve lui-même le résultat, ...  il allait du reste y arriver .

    Il vaut mieux que ce soit lui qui découvre et comprenne l'ensemble de l'exercice ...  
    Et tu devrais savoir qu"en Quatrième, on n'a pas encore appris le sinus !...
Re#msg3070421#msg3070421 Posté le 31-05-10 à 16:12
Posté par Profilsbriere sbriere

C'est bon je suis pas prof, je suis pas censé connaitre les programmes par coeur. Désolé quand même^^
re : Calculer le dénivelé#msg3070425#msg3070425 Posté le 31-05-10 à 16:17
Posté par Profilrooms rooms

Je n'arrive pas à vous envoyer le shéma pour que ce soit plus simple pour vous et que vous puissiez m'éclairer sur la suite de l'exercice (trouver le dénivelé) en sachant que l'hypoténuse (tirolienne) mesure 75 mètres.
re : Calculer le dénivelé#msg3070430#msg3070430 Posté le 31-05-10 à 16:24
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Tu as bien lu mon message de 15h46 ?...
re : Calculer le dénivelé#msg3070431#msg3070431 Posté le 31-05-10 à 16:24
Posté par Profilrooms rooms

Merci à vous deux. En fait j'avais trouvé la bon résultat en faisant
COS = 85
75(mètres)X COS = 6,54

Est-ce que c'est juste ?
re : Calculer le dénivelé#msg3070444#msg3070444 Posté le 31-05-10 à 16:38
Posté par Profilsephdar sephdar

bonjour rooms,

voilà un schéma qui doit correspondre à la situation.

HK est le cable de 75 m
l'angle HKI = 5°

tu as déjà trouvé l'angle IHK = 85°

Calculer le dénivelé
re : Calculer le dénivelé#msg3070453#msg3070453 Posté le 31-05-10 à 16:54
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Oui, Rooms, c'est juste .  Tu y es arrivé ...
Mais tu aurais dû envoyer une description, à défaut de shéma ... cela aurait évité des messages inutiles ...
re : Calculer le dénivelé#msg3070455#msg3070455 Posté le 31-05-10 à 16:56
Posté par Profilsephdar sephdar

ton résultat final est correct  mais pas avec ta rédaction

on note cos (85°) = ... ;  c'est le cosinus d'un angle  (ce n'est pas: cos = angle)

il faut noter le quotient égal au cosinus (sinon on ne comprend pas d'où vient l'opération suivante)
cos (85)° = ..../ .....     (en utilisant : coté adjacent / hypoténuse)

75 cos (85°) = ...
re : Calculer le dénivelé#msg3070585#msg3070585 Posté le 31-05-10 à 18:14
Posté par Profilrooms rooms

Ouf, j'ai enfin compris. J'ai compliqué les choses et du coup, j'étais complètement perdu.
Merci à tous.

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