Salut.

Je propose qqch de plutôt simple à mettre en oeuvre, le méthode Newton ().

Tu écris ton système comme une fonction (vectorielle) F(xn,yn,zn), tu choisis un vecteur initial (x0, y0, z0) que tu espères être pas trop loin de ta solution et à chaque itération tu calcules sa Jacobienne et tu obtiens un (xn+1,yn+1,zn+1).

Remarque que des fonctions de résolution de systèmes (linéaires ou pas) existent sous Matlab (et Scilab pour le gratuit). Je n'ai pas le nom des fonctions en tête, mais j'ai déjà testé sous Scilab, c'est très simple : tu crées ta fonction F et tu lui dis juste de résoudre (la Jacobienne il en calcule une valeur approchée tout seul comme un grand).

Cherche un peu sur le net de ce côté là. Si tu ne trouves rien je peux essayer de fouiller mes archives pour voir si je trouve une trace.

Merci.

Le soucis est que les solutions vont être calculées et traitées par un automate (micro côntroleur).
Ainsi je ne peux utiliser aucun logiciel... je dois le programmer.

Le triplet (xn, yn, zn) correspond aux composantes d'un vecteur normal à un miroir, qui me permet de trouver son orientation.
J'ai déjà simplifié les équations en posant que sa norme doit être égale à 1 (supprimé tous les xn²+yn²+zn²).