Bonjour,

Pour démontrer qu'il y'a un seul point invariant il faut résoudre
z=2iz(barre)+2-i en posant z=x+iy
                           z(barre)=x-iy

Le raport est |2i|=2 Tout cela devrait paraitre dans ton cours.A+

je n'arrive pas à trouver le point fixe

salut dol :

1°)

si f admet un point invariant, alors :

   Posons












le point invriant a donc pour affixe

Łчδййấỉš

2)On note h l'homothétie de centre I et de rapport 2.

On a donc h^-1: z'=.

On pose =foh^-1.
On a par : z'=i+1-i.
Les points invariants de apartienent à la droite d'équation x-y-1=0.

Déduisez-en la nature de .

3)Démontrez que f est la composée d'une homothétie et d'une réflexion.

re-salut dol

t'as compris le 1°) ou pas ?

2°) est donc la reflexion d'axe () la droite d'équation

3°) Voici comment procéder :

=f₀h^-1

h₀₀h=f₀h^-1₀h

h₀₀h=f

f est donc la composé d'une homothetie et d'une réflexion.

@+

escuse, problème technique pour le 3°) . C'est :

=f₀h^-1

₀h=f₀h^-1₀h

₀h=f

f est donc la composé d'une homothetie et d'une réflexion.

@+

j'ai compris le 1°,

merci pour ton aide

de rien

@+