salut

tu sais que ce barycentre est sur la perpendiculaire à la droite donnée et passant par le centre O du disque

si S est l'aire du grand bout et s l'aire du petit bout
si G est le barycentre du grand bout et H le barycentre du petit bout

alors S OG + s OH = 0  (c'est des vecteurs)

...

Mais je ne connais ni OG ni OH ...

O : tu connais c'est le barycentre du disque complet

G : c'est le barycentre que tu veux

H : ....pb oui on ne connait pas et clà c'est plus compliqué....

as-tu des formules avec des intégrales ?

C'est ce que j'essaie de faire. Une intégrale double.

l'équation d'un cercle est
(x-a)²+(y-b)²=R²
avec a et b les coordonnées du centre du cercle

ici on s'arrange pour que a=0 (le centre du disque est sur l'axe y)

changement de variable : rho² = x²+y²
x=rho.cos(téta)
y=rho.sin(téta)


L'équation devient : rho²-2.b.rho.sin(téta) + b² = R²

Comment sortir rho de tout ça ?

et si tu centrais ton cercle à l'origine ? pour avoir a=b=0

x=r cos t
y = r sin t

est plus simple comme notation ....

pas faux.
Je vais essayer ça tout de suite

ensuite il te faudra les valeurs des points d'intersection du cercle et de la droite.....

l'angle entre l'axe x et la droite qui passe par le pt d'intersection et O est égal à arcsin(a/r)  (avec le a du schéma)
Donc les bornes de l'intégral sont arcsin (a/r) et pi/2 (j'utilise la symétrie /y, je multiplierai ensuite le tout par 2)

C'est cela ?

ou alors je ne fais pas de chment de variable.
dans ce cas, j'en arrive à devoir calculer l'intégrale de racine de (r²-x²)-a

Et ça je ne sais pas faire

ouias un truc comme ça.....je te fais confiance.....

la symétrie te dit simplement que l'abscisse est nulle

il ne te reste que l'ordonnée.....à déterminer...