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Devoir sur Fonction affine en 3°


troisièmeDevoir sur Fonction affine en 3°

#msg3499018#msg3499018 Posté le 02-03-11 à 12:20
Posté par Profilcooperbull cooperbull

Je n'arrive pas à résoudre ces problèmes. Pouvez vous m'aider svp ? Merci d'avance.

exercice 1 :

Soit f(x) = 2x + 1 et g(x) = -4x. on définit la fonction f+g par :
( f + g )(x) = f(x)+ g(x)

1° Montrer que le fonction f+g est affine.
2° Est elle linéaire ?
3° Résoudre l'équation f(x)=x
4° résoudre l'équation g(x) = x²

exercice 2 :

Soit f le fonction définie par :
f(x) = 3x-4
            2

1° Justifier que c'est une fonction affine.
2° Montrer que l'ordonnée à l'origine est un entir relatif.
3° Résoudre l'équation f(x) = x
re : Devoir sur Fonction affine en 3°#msg3499031#msg3499031 Posté le 02-03-11 à 12:24
Posté par Profilstella stella

Bonjour

Une fonction affine est sous la forme f(x) = ax + b

1° Montrer que le fonction f+g est affine.

2x + 1 + (-4x) =
2x + 1 - 4x =
-2x + 1


tu peux répondre à la question 2° maintenant
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re : Devoir sur Fonction affine en 3°#msg3499126#msg3499126 Posté le 02-03-11 à 12:58
Posté par Profilcooperbull cooperbull

Voila comment j'ai résolu les deux premières questions, je bloque la 3° et la 4°:


f(X)= 2X + 1                g(X)= -4X
f(3)= 2x3 + 1               g(3)= -4 x 3
f(3)= 6 + 1                 g(3) = -12
f(3)= 7



f + g = 7 + (-12)
f + g = 5

2° elle n'est pas linéaire.
re : Devoir sur Fonction affine en 3°#msg3499155#msg3499155 Posté le 02-03-11 à 13:06
Posté par Profilstella stella

3° Résoudre l'équation f(x)=x
2x + 1 = x
2x - x = -1
x = -1

4° résoudre l'équation g(x) = x²
-4x = x²
-x²-4x = 0
x(-x-4) = 0

x = 0

ou

-x-4=0
-x=4
x=-4

S[0 ; -4]
re : Devoir sur Fonction affine en 3°#msg3499257#msg3499257 Posté le 02-03-11 à 13:36
Posté par Profilcooperbull cooperbull

Merci beaucoup.

Pouvez vous me dire qi l'exercice 2 est juste :

f(x)= 3x - 4
           2
          
f(3)= 3x3 - 4
           2

f(3)= 9-4
         2

f(3)= 2.5

2° F(x) est bien affine car f(x) = ax + b
                                 = 2.5 + 0

3° Point placé sur tableau; (2.5;2)

4° f(x)= x
   3x-4= x
     2
   3x-x =4
      2
   2x = 4
     2
      x = 4
            2
      x = 2
re : Devoir sur Fonction affine en 3°#msg3499399#msg3499399 Posté le 02-03-11 à 14:15
Posté par Profilstella stella

Résoudre l'équation f(x) = x
(3x-4)/2 = x
3x/2 - 4/2 = x
3x/2 - x = 4/2
3x/2 - 2x/2 = 2
x/2 = 2
x = 4
re : Devoir sur Fonction affine en 3°#msg3506917#msg3506917 Posté le 05-03-11 à 10:30
Posté par Profilcooperbull cooperbull

Merci beaucoup.

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