Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide parce que je bloque sur un exercice de maths s'il vous plait.


Soit A et B, 2 points du cercle trigonométrique.
Posons (i ; OA) = a
et (i ; OB) = b

1) -Déterminer en fonction de cosa, sina les coordonnées de [vecteur]OA.
-Déterminer en fonction de cosb,sinb les coordonnées de [vecteur] OB.

2) En appliquant 2 formes du produit scalaire montrer l'égalité :
-cos(a-b) = cosa cosb+ sina sinb pour tous réels a et b.

3) En vous aidant de la question précédente, montrer que :
-cos(a+b) = cosa cosb + sina sinb pour tous réels a et b.

4)De même, montrer que :
-sin(a+b) = sina cosb + sinb cosa
-sin(a-b) = sina cosb - sinb cosa

5) en utilisant astucieusement une des relations que vous venez d'établir, montrer pour tout a iR, que :
sin (2a) = 2 sin a cos a          
cos (2a) = 2 cos²a - 1
cos (2a) = cos²a - sin²a
cos (2a) = 1 - 2 sin²a

6)
a. en remarquant que /4 + /6 = 5/12, calculer les valeurs exactes de cos (5/12) et sin(5/12)
b. en déduire cos(7/12) et sin (7/12)
c. en remarquant que 2*/8= /4 calculer cos(/8)

Alors jai fait les deux premières mais après je bloque :
1) OA(cos a )     OB (cos b)
     (sin a )        (sin b)

2) a-b =(OA;OB)
OA.OB= OA*OB*cos(OA;OB) OB=OA=1
donc cos(a-b)=OA.OB= cos a cos b + sin a sin b